Algorithm 算法时间复杂度：循环中的i/=2 intfun（intn）{ 整数计数=0； 对于（int i=n；i>0；i/=2） 对于（int j=0；j

我对时间复杂性的计算非常陌生。对于这个算法，我得到的答案是O（nlogn），但答案显然是O（n）

我的逻辑是，外部循环呈指数下降，将以对数为基础出现2（N）次。当内部循环成为几何和时，它将总共运行N次（第一次迭代是N/2次，然后是N/4次，然后是N/8次…）。如果我把它们放在一起，并将它们相乘，作为嵌套循环的结果，这就是我得到O（NlogN）的地方。

---

我是否遗漏了一些明显的内容？

外部循环将总共运行log（n）次。现在，如果你观察内部循环，它第一次运行n次，下一次运行n/2次，依此类推，那么它就生成了这个序列

int fun(int n) {
    int count = 0;
    for (int i = n; i > 0; i /= 2)
        for (int j = 0; j < i; j++)
            count += 1;
    return count;
}

这两者的总和将是（2*n），这意味着它是O（n）

因此，时间复杂度为O（n），因为外循环运行O（logn）次，内循环运行O（n）次

---

它不是O（nlogn），因为内部循环不会每次执行n个步骤，事实上，执行的所有步骤的总和将是O（n）

这很有用。我想我把操作总数和运行时间搞混了。如果我理解正确，时间复杂度将是两个循环中最差的一个，在本例中为O（n）。@user6142489一般来说，它不是两个循环中最差的一个，而是最内层循环的总迭代次数。因此，正如这个答案中所指出的，我们需要进行相应的求和，求出O（n）的总和。但是请注意，通常的过程是获取每个循环的复杂度的乘积（因此不是最大值），但这会导致这里的界限过于宽松，因为最内层循环的迭代次数取决于i.interest的当前值。非常感谢。

n(1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + ...)