Algorithm 是否有可能在O（n）时间内获得所有相邻子阵列的总和？

作为我正在解决的一个更大问题的一部分，我很好奇在线性时间内是否有可能

{a_0, a_1, ..., a_n-1}

生成映射的步骤

f(i,j): sum of elements over range [i,j) for all i,j in {0, 1, ..., n - 1}

e、 g

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虽然不能在线性时间内生成O（n2）个数量的数据，但可以在线性时间内构建一个数据结构，让您计算O（1）中的

f（x，y）

为此，您需要构建一个数组

s

，使si表示从零到

i

的

a

之和，包括两端

您可以通过将

s[0]=a[0]

设置，然后将

s[i]=s[i-1]+a[i]

设置为高于零的每个

i

来构建部分和数组

使用部分和数组可以计算

f(x,y) = s[y] - (x==0 ? 0 : s[x-1])

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这可以在没有任何辅助数据结构的情况下完成。@A.Mashreghi这在很大程度上取决于您所说的“这”是什么意思。

f(x,y) = s[y] - (x==0 ? 0 : s[x-1])