Algorithm 在一个只有k条不同边代价的图上，有没有一种算法可以找到一棵时间为O（n logk）的最小生成树？

在斯基纳的算法设计书中，这种算法作为一个练习留给读者，据说它只是普里姆算法的一个修改（练习6-11）。有人能设计这样的算法吗？

具有简单优先级队列的Prim是O（m+n lg n），其中m是边的数量，n是顶点的数量。如果您使用具有相同优先级的bucket条目（例如，使用链表），您将自动获得O（m+n lg k）

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好的，这种情况的最新技术是O（m），。

是的，问题应该要求O（m+n log k）。很明显，ω（m）是一个下限，因为如果不检查所有的ω（m），我们甚至无法找到最低重量边

对于记录，约定是n表示顶点数，m表示边数

喜欢我的书：-）

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史蒂文·斯基纳（Steven Skiena）

我要说清楚，我认为问题中的O（n lgk）是错误的。事实上，我在斯基纳的书中找不到这样的练习，我在问题中加入了练习的内容。我不明白如果你用相同的优先级来存储条目，你怎么能从O（m+nlogn）到O（m+nlogk），优先级队列最多有k个元素。例如，在Java中，您可以使用树形图。@cstheoryuser:问题在Skiena的书中：Q.6-11.n=| V |根据我的理解，如果我们使用有界高度优先级队列（第374页，常量时间插入和find min），我们可以将此算法减少到O（m）。