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Algorithm 插入排序与合并排序哪个更快取决于数组？

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假设给我们一个数组A，它已经按递增顺序排序。插入排序和合并排序，哪一种无症状地更快

像wise一样，假设我们得到一个按降序排序的数组B，那么它需要反转。现在哪一个无症状地更快

我很难理解这一点，我已经知道插入排序对于较小的数据集更好，合并排序对于较大的数据集更好。但是，我不确定为什么一个比另一个快，这取决于数据集是否已经排序。

说到最坏的情况，使用
O（N logN）
与插入排序的
O（N^2）
相比，合并排序更快。然而，算法的另一个特征是ω-最佳情况复杂度，即针对合并排序的ω（N logN）插入排序的ω（N logN）。
在查看手头的算法时，可以解释后者：

  • 合并排序的工作原理是将数组一分为二（如果可能），递归地对这两半进行排序并合并它们。看看它是如何不依赖于元素的实际顺序的：我们将进行递归调用，而不管我们正在排序的部分是否已经按顺序排序（除非是基本情况）
  • 插入排序查找第一个不符合所需顺序的元素，并将其向左移动，直到其符合顺序为止。如果没有这样的索引，则不会发生移位，算法将完成，只执行
    O（N）
    比较
    • 然而，合并排序是相当固定的w.r.t.最佳运行时间！在进入递归之前，您可以检查手头的零件是否已经排序。这不会改变
    O（N logN）
    的最坏情况复杂度（但是，该常数将加倍），但会将最佳情况复杂度带到
    Omega（N）

    在数据按相反顺序排序的情况下，插入排序的最坏情况将显示出来，因为我们必须将每个元素（按迭代顺序）从其位置移动到第一个位置，进行
    N（N-1）/2
    交换，这属于
    O（N^2）
    。然而，由于其递归方法，合并排序仍然采用
    O（N logN）
    。

    说到最坏的情况，对于插入排序，使用
    O（N logN）
    与
    O（N^2）
    相比，合并排序更快。然而，算法的另一个特征是ω-最佳情况复杂度，即针对合并排序的ω（N logN）插入排序的ω（N logN）。
    在查看手头的算法时，可以解释后者：

  • 合并排序的工作原理是将数组一分为二（如果可能），递归地对这两半进行排序并合并它们。看看它是如何不依赖于元素的实际顺序的：我们将进行递归调用，而不管我们正在排序的部分是否已经按顺序排序（除非是基本情况）
  • 插入排序查找第一个不符合所需顺序的元素，并将其向左移动，直到其符合顺序为止。如果没有这样的索引，则不会发生移位，算法将完成，只执行
    O（N）
    比较
    • 然而，合并排序是相当固定的w.r.t.最佳运行时间！在进入递归之前，您可以检查手头的零件是否已经排序。这不会改变
    O（N logN）
    的最坏情况复杂度（但是，该常数将加倍），但会将最佳情况复杂度带到
    Omega（N）

    在数据按相反顺序排序的情况下，插入排序的最坏情况将显示出来，因为我们必须将每个元素（按迭代顺序）从其位置移动到第一个位置，进行
    N（N-1）/2
    交换，这属于
    O（N^2）
    。但是，由于其递归方法，合并排序仍然采用
    O（N logN）
    。

    您所说的“（除非是基本情况）。”？大多数合并排序的库实现都是插入排序和合并排序的变体，通常是插入排序和合并排序的混合，例如，Wikipedia称之为@EmilB对于递归算法，基本情况是不递归，而是用不同的、通常是暴力或琐碎的方式解决问题。在合并排序的情况下，它可能是长度为0或1的子数组（因为它已经排序，您不必执行任何操作，只需返回即可）。您所说的“（除非是基本情况）。”？大多数合并排序的库实现都是插入排序和合并排序的变体，通常是插入排序和合并排序的混合，例如，Wikipedia称之为@EmilB对于递归算法，基本情况是不递归，而是用不同的、通常是暴力或琐碎的方式解决问题。在合并排序的情况下，它可能是长度为0或1的子数组（因为它已经排序，您不必做任何事情，只需返回）。