Algorithm 如何按接近度对集合中的对象进行分组？

我有一个包含数千个地址的集合。如果我能得到每个地址的经度和纬度，我该如何根据接近度将这些地址分组

此外，我可能希望根据不同的规则重试“群集”：

• N组
• 每个组有M个地址
• 组中任何地址之间的最大距离

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对“N个组”和“每个组M个地址”的约束是相互排斥的。一个意味着另一个。

您可以尝试该算法。

您想要矢量量化：

它的工作原理是将一大组点（向量）分成若干组，每组的最近点数量大致相同。每个组都由其质心点表示，如k均值和其他一些聚类算法

这里的矢量是每个地址的地理坐标，您可以根据您的约束条件（接近度、组大小、组数…）为算法提供其他参数

您可以从k-means开始，但根据我的经验，基于Voronoi的算法更灵活。很好的介绍

构建所有地址之间的距离矩阵

从一个随机地址开始，按到该地址的距离升序对矩阵进行排序

从矩阵中删除地址时，将最接近起始地址的地址放入新组，直到达到标准（组大小或最大距离）

一旦一个组已满，请选择另一个随机地址，并根据到该地址的距离使用矩阵

继续这样做，直到从矩阵中取出所有地址

如果地址分布均匀，每个组的起始地址周围都会有一种圆形。当起始地址接近现有组时，就会出现问题。当这种情况发生时，如果你的止损标准只是组大小，新的组将有点像旧的组，甚至可以完全环绕它。如果使用“最大距离”（max distance）约束，则不会发生这种情况（假定没有其他约束）

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我真的不知道这是否是一个好的方法，但这是我会尝试的。我相信需要进行大量的优化。特别是对于边缘上的地址。

这在一定程度上取决于要群集的数据规模。蛮力方法是计算距离数组中所有点组合之间的距离。结果数组为N^2，由于从A到B的距离与从B到A的距离相同，因此只需要这些距离的一半，因此结果集为N^2/2

对于相对较近的lat-lon坐标，有时可以将lat-long用作x，y网格并计算笛卡尔距离。由于现实世界不是平坦的，笛卡尔距离会有误差。如果您的地址位于全国各地，则应使用更精确的计算方法，请参阅

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如果您没有处理整个距离矩阵的比例，则需要进行一些算法编程以提高效率

你不能有N个组，每个组中有不同数量的地址吗？但这不是一个限制。这将是算法的结果。哪一个不是约束？无论如何，如果我说每个组必须有M个地址，那么我可能会得到N个已知的组。但如果我指定必须有N个组，那么每个组有M个地址可能是一个结果，也可能不是一个结果。格里夫斯先生给了我同样的答案。这就是我在开始一个答案之后，然后在我回来的时候完成答案，然后再去做的结果！您描述了将所有相对距离计算成N^2/2半矩阵的第一个技术阶段。但是考虑到这一点，你如何组建团队？