Algorithm 仅使用一个堆栈实现优先级队列

使用两个堆栈实现队列或优先级队列并不难

现在问题是

只使用一个堆栈来实现优先级队列怎么样

只使用一个堆栈来实现正常队列怎么样

甚至可能吗

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p、 当然，如果需要，您应该使用除一个堆栈之外的

常量

额外空间

否，不可能仅使用通过堆栈接口提供的方法（即仅使用push和pop方法）和常量额外空间。[1]

考虑尝试使用堆栈模拟队列

当排队时，如果我们简单地推到堆栈上，我们将得到另一个元素，我们需要做些什么才能到达队列的前面进行出列。很容易看出，一堆排队将使下一个排队不可能占用固定的空间，因为所有这些排队的元素都需要弹出才能到达队列的前面。我们也可以从堆栈顶部将排队的元素放入一个固定数量的元素中，但这也没有多大帮助-它下面的元素需要先被排出来，所以我们遇到了相同的问题。尝试将排队的元素放在堆栈顶部的元素数超过常量的位置，当然会占用更多的空间

现在考虑一个优先级队列，其中每个新项的优先级比队列中的所有项都低。这是简单队列的同义词，根据上面的参数，不能使用具有恒定空间的单个堆栈来模拟简单队列

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[1] ：如果堆栈实现为数组或链表（通常是这样），那么当然可以使用这些功能，但我确信这不是您要问的。

假设您将

n

元素推到堆栈上。现在您希望元素位于它的底部（如果您想要实现一个队列）。您需要额外的O（n）空间来保存其他

n-1

元素，以便访问底部的元素

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=>在您的约束条件下，仅使用堆栈接口方法，无法使用单个堆栈和常量空间实现队列。

如果只允许标准堆栈操作（

pop

，

push

），则无法执行该任务，因为将项目排入队列意味着从堆栈中弹出所有项目，推送新项目，然后推送所有项目。如果使用固定时间，则无法弹出所有项目并使用

O（1）

内存跟踪它们

假设您使用双向链表实现了一个堆栈，并允许使用

reverse

方法-这意味着您翻转了堆栈的顺序（链表的尾部成为尾部）

现在，对于常规队列，您可以执行以下操作：

排队

-执行

反向

，

推送

新项目，然后再次执行

反向

。

dequeue

-执行

pop

注意：一旦允许

反向
操作，它就不再是标准堆栈

优先级队列仍然不可能实现，即使您允许
反向
，因为您在排队或退队时仍然需要执行各种比较，并且仍然会遇到没有空间存储要比较的项目的问题。
这里有一个技术上正确的解决方案，但对你的目的来说几乎毫无用处

我们使用队列（常规或优先级）的堆栈
S
。我们初始化
S
以容纳一个空队列。对于任何队列操作，我们查看
S
的顶部元素，并将队列操作应用于它。这样，
S
将只保存一个元素

如果您认为堆栈“拥有”其所有元素的内存，那么这将使用堆栈外的零内存。
可能，最有可能。效率低下？当然。@AlejandroLucena的表现在这里不是问题。但这真的有可能吗？最多只有一个堆栈具有恒定的空间？只要您保持堆栈的机制（只能删除第一项），我认为就没有办法模拟队列。