Algorithm 无限元素子集和

我正在topcoder尝试解决一个编码问题以供练习。我相信我已经解决了一部分问题，但我正在努力解决另一半问题

问题的实质是“给定一个具有正整数的集合p，找出与S之和相加的最小数字集。你可以多次使用集合中的一个元素。也可能存在无法获得和的情况。”

对于小输入，搜索所有可能子集的指数算法有效。但是，该集合的大小可以达到1024

解决这个问题背后的想法是什么？这个问题是子集和的推广吗

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这就是topcoder上的问题：

可能是动态编程，我相信wiki会为经典问题提供这种方法（您可能会进行调整）。对集合进行排序可能会有帮助。@sascha是的，我认为可能还有DP解决方案。我只是想确认这实际上是子集和问题的一个扩展。你有这个问题的链接吗？@0x499602D2我已经添加了一个编辑，带有topcoder问题的链接。可能是动态编程，我相信wiki会为经典问题提供这种方法（你可以修改）。对集合进行排序可能会有帮助。@sascha是的，我想可能还有一个DP解决方案。我只是想确认这实际上是子集和问题的一个扩展。你有这个问题的链接吗？@0x499602D2我已经添加了一个编辑，链接到topcoder问题