Algorithm MATLAB中的可对角化矩阵

在MATLAB中是否有生成N x N随机对角化矩阵的方法？我尝试了以下方法：

N=10
A=diag（rand（N，N））

---

但它给了我一个nx1矩阵。我还需要矩阵是对称的。

所有满秩矩阵都可以通过奇异值分解或特征分解对角化

如果你想要一个随机对称矩阵

N = 5
V = rand(N*(N+1)/2, 1)

M = triu(ones(N))
M(M==1) = V
M = M + tril(M.',-1)

---

@戴维森斯塔是对的。我试过他的例子。对不起，这是错误的陈述。这里有一个与您的情况特别相关的真实陈述，但并不是那么一般：随机矩阵实际上保证是可对角化的

假设您考虑的是实值矩阵：每个实对称矩阵都是。因此，您可以随机生成一些矩阵

A

，例如使用

A=rand（N，N）

，然后对其进行对称化，例如

A = A + A'

对于复矩阵，可对角化的条件是矩阵为。如果

A

是一个任意的平方随机矩阵，可以通过

A = A * A'

---

可对角化->可对角化？另外，分布应该是什么？@user3598116，其中一个答案对你有帮助吗？“所有满秩矩阵都是可对角化的”不，例如，{x，1}，{0，x}}不是可对角化的，而是当x！=0.你所说的虚拟担保是什么意思？从@DavidEisenstat获取矩阵，并将x设置为随机。这个随机矩阵如何“实际上保证”是可对角化的？这是一个非常特殊的矩阵形式。当我说“随机矩阵”时，我指的是像我的例子中那样构造的矩阵。（上部三角形中的每个元素都是随机均匀的iid，下部三角形是副本。）