Algorithm 是否存在以一对多（1:n）关系为目标的分类算法？

在数据挖掘领域，有没有关于对具有一对多关系的数据进行分类的研究

例如，对于这样一个问题，假设我试图根据学生的班级成绩和个人信息预测哪些学生将辍学。显然，学生的个人信息与他们在课堂上取得的成绩之间存在一对多的关系

显而易见的方法包括：

聚合-可以通过某种方式将多个记录聚合在一起，从而将问题简化为基本分类问题。在学生分类的情况下，他们的平均成绩可以与他们的个人数据相结合。虽然此解决方案很简单，但通常会丢失关键信息。例如，如果大多数选修有机化学且成绩低于C的学生即使平均成绩高于B+级，最终也会辍学，那该怎么办

投票-创建多个分类器（通常是弱分类器），并让它们投票以确定所讨论数据的总体类别。这就像构建了两个分类器，一个用于学生的课程数据，另一个用于学生的个人数据。每个课程记录都将传递给课程分类器，并且基于分数和课程名称，分类器将仅使用该课程记录预测学生是否会退学。个人数据记录将使用个人数据分类器进行分类。然后，所有班级记录预测以及个人信息记录预测将一起投票。这种投票可以通过多种不同的方式进行，但最有可能的是考虑分类器的准确性以及分类器对投票的确定程度。很明显，这个方案允许使用比聚合更复杂的分类模式，但是还涉及很多额外的复杂性。此外，如果投票表现不好，准确性很容易受到影响

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因此，我正在寻找其他可能的解决方案，对具有一对多关系的数据进行分类。

为什么不将每个等级视为同一模型的单独特征

student['age'] = 23
student['gender'] = 'male'
 ... 
student['grade_in_organic_chemistry'] = 'B+'
student['grade_in_classical_physics'] = 'A-'

我想我不明白为什么你想要“聚合”或将多个分类器连接在一起，而等级可以是不同的特征

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（请原谅上面的蹩脚伪代码，但只是想证明我的观点）

如果不知道更多，很难说，但是从贝叶斯的角度来看，您可能对缺少功能的情况感兴趣。我将一般地讨论。更多信息，请参见[杜达和哈特，第二版，第54-55页]

对于任何分类器，Bayes决策规则都是选择类i，该类i在观察到数据x的情况下使类i出现的概率最大，即最大p（i | x）。向量x包含特征，例如学生的成绩、年龄等

并非所有学生都参加相同的课程，因此特征向量x可能有空元素，即“缺少特征”。在这种情况下，您必须忽略缺失的特征，即仅对缺失的特征求和，然后对良好的剩余特征做出决定

例如。假设一个学生学的是生物，而不是化学：

P(student drops out | A+ in biology) 
= P(student drops out, A+ in biology)/P(A+ in biology) 
= P(student drops out, A+ in biology, A in chemistry)
  ---------------------------------------------------
  P(A+ in biology, A in chemistry) 
  + 
  P(student drops out, A+ in biology, B in chemistry)
  ---------------------------------------------------
  P(A+ in biology, B in chemistry) 
  + ... + 
  P(student drops out, A+ in biology, F in chemistry)
  ---------------------------------------------------
  P(A+ in biology, F in chemistry)

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我设想了两条基本的前进道路：

正如你所说的“聚合”解决方案，它将利用每个学生情况的各种摘要：上了多少课，有多少课是入门课，101课，平均成绩，最低四分位成绩，等等

某些类型的证据累加器，例如朴素贝叶斯模型（如Steve所建议的）或模糊逻辑规则库。这样的解决方案自然会处理不同数量的传入数据。我认为这可以通过足够的数据来实现，使用一个巨大的传统模型（神经网络等）和一组非常大的输入（其中大多数将被设置为“缺失”的中性值），但我怀疑它是否能与其他选项一样起作用

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抱歉，但我认为“简单解决方案组”在这种特殊情况下会很弱。这并不是说它不起作用，但我会从其他地方开始。

虽然与专门的方法相比，这可能是次优的，但您可能会使用SVM来纠正不平衡类，如以下示例所示（使用Python库）：

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在实践中，我在相当不均衡的课程中取得了很好的成绩。

如果我没有明确说明这一点，很抱歉，但并非所有学生都选修相同的课程。因此，要么我们在记录中留下大量空值，要么这些记录就不是使用您的解决方案进行分类的标准。我想我不清楚的是，您所说的“记录”是什么意思？您是在询问如何将此学生模型存储在RDBMS中，还是如何为学生的特征集建模以进行分类？如果是后者，我不知道为什么该功能集必须是所有学生的标准。一些学生会有“有机化学等级”的特点，其他学生不会。分类引擎将被设计为理解某些功能是可选的，甚至可能使用该信息来使用.1进行分类，因为您应该首先尝试简单的方法。很多空值可能不是问题——如果使用正确的算法，NLP中的单词包模型中就不会有空值。支持向量机可以很好地处理稀疏的、高维的输入。虽然我认为这种方法在某些情况下可以工作，比如我给出的示例问题，但我认为如果学生的课程记录有大量属性，它可能会遇到麻烦。如果是这种情况，那么每个记录中都会有大量空值（缺少特性）。例如，如果每门课程都有100个属性，那么我们最终可能会有数千个空值和dimensionalit诅咒