Algorithm 如何在无向图中加速广度优先搜索

我认为我们可以使用队列进行广度优先搜索（BFS）遍历，因为队列中的add（）和remove（）是常数时间，所以我认为BFS从起始节点到目标节点的遍历是线性时间

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但是如何加速BFS呢？是否有一种数据结构可以降低这种时间复杂度？

您可以通过执行来加快BFS从源到目标的速度

双向搜索基本上是同时从源和目标进行BFS，每次一步，直到两条战线相遇

为什么更好？

• 最坏情况下的BFS发现

  O（B^d）

  节点（

  B

  是分支 系数，每个节点的阶数）和

  d

  是 解决方案
• 最坏情况下的双向BFS发现

  O（B^（d/2）*2）=O（B^（d/2））

  节点 通常要小得多

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根据经验，对于大型/无限图，双向搜索通常比常规BFS更快。

最坏情况下的时间在节点数量上是线性的（这是可以明显实现的）。您可以通过启发式方法加快搜索速度，也就是说，不要将新节点添加到队列中，而是将它们添加到优先级队列中，其中优先级是衡量新节点似乎离目标有多近的某种度量

另一种加速的方法是并行工作，即将要处理的节点队列分配给工作线程。但是，您需要确保没有（或至少没有太多）节点被多次访问

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除非您试图处理的图形非常庞大，否则我不会太担心这一点，因为从性能角度来看，这里没有什么可压缩的。测量系统的瓶颈所在，并集中精力解决它们。只有在性能不够的情况下才这样做，否则就花时间在海滩上（或者你最喜欢做的任何事情）。

我建议避免使用缩写词，因为你不能假设每个人都知道BFS代表什么（我假设它的广度优先搜索）@扎克斯彭斯：我认为人们几乎可以假设人们知道BFS在图形算法中的含义。我仍然认为链接到维基百科的文章或其他东西是个好主意。我同意大多数人都会知道BFS的意思。哈哈，我不知道你多久会在[algorithm]上提出双向图搜索（bi-directional graph search）：D令人惊讶的是，这种情况经常出现up@NiklasB. 从我的经验来看，它比未提供信息和未加权的图形快得多，为什么不分享这些知识呢？当然，我以前并不知道这个概念。绝对没什么问题，很酷，谢谢。它确实减少了遍历的节点数，但时间仍然是线性的，对吗？@Amny:是的，运行时是线性的。它需要的是，因为它需要考虑最坏情况下的所有节点和边，所以线性时间是该算法的下界，因此，在人工智能领域中，图FS是非常常用的，其中图是状态图。我不喜欢你提出的避免优化的建议。广度优先搜索的最坏情况是节点数的二次方，而不是线性。然而，它的边数是线性的。@Gassa，不可能。如果搜索失败，BFS将只访问每个节点一次。对，我们访问每个节点不超过一次。但是我们如何在恒定的时间内从每个节点遍历多达N条边呢？这里，N是节点数。好的，这是一个图表。它由名为1、2、100-199和200-299的顶点组成（总共202个顶点）。我们搜索从1到2的路径。有100条边1-1x（即1-100、1-101、…、1-199），10000条边1XX-2YY和100条边2YY-2，总共10200条边。现在，当访问顶点1xx时，我们必须考虑所有10000个边到2yy。如果我们不这样做，考虑向图中添加一个边，例如，134-2，改变最短路径。我们不确定没有从1xx到2的这种边缘，除非我们把它们都考虑在内。