Algorithm 检查单词是否能快速地由给定的字母组成

我有一些字母和频率计数。我有一个很长的单词列表（100万个单词）

假设我有

A-1，B-1，D-1

（“最多一个

A

，最多一个

B

，最多一个

D

），那么我可以使

变为“坏”

，但不能使

变为“RAD”

我能知道哪些单词可以在对数时间内由这些字母组成，而不是遍历所有单词并查看单词中每个字母的计数吗

---

这些单词可以使用什么数据结构？也许来一杯茶？我不知道他们。如果我能用它存储每个单词所需的字母，那也太好了。请帮忙

如果你需要包含所有字母的单词，我以前也做过类似的事情（我的纵横填字游戏作弊程序，我很不好意思这么说）

我获取了一个字典文件并对其进行了预处理，这样每一行都会对字母进行排序，然后是单词本身，如：

aaadkrrv:aardvark

然后，如果您有字母

ardvkraa

，请对其排序，然后在冒号之前查找包含该字符串的行。我使用了

grep

，因为O（n）已经足够好了，但是你可以很容易地把所有的行放到一个平衡的二叉树中，给你O（logn）的复杂性

---

如果你想要的是只使用部分字母的单词，那没有多大帮助，但不清楚这是否是你想要的。

如果你需要包含所有字母的单词，我以前也做过类似的事情（我的纵横填字游戏，我很惭愧地说）

我获取了一个字典文件并对其进行了预处理，这样每一行都会对字母进行排序，然后是单词本身，如：

aaadkrrv:aardvark

然后，如果您有字母

ardvkraa

，请对其排序，然后在冒号之前查找包含该字符串的行。我使用了

grep

，因为O（n）已经足够好了，但是你可以很容易地把所有的行放到一个平衡的二叉树中，给你O（logn）的复杂性

如果你在寻找只使用部分字母的单词，那么这不会有多大帮助，但不清楚这是否是你想要的。

下面是数据结构的（文字）草图

             [root]
         ----- | -----
       A1      A2     B1 ...
  ----/-    ---|---    -\----
 B1 C1 [a]  B1 B2 C1  C1 C2 D2 ...

这是一棵树，其中叶节点是单词列表中的单词。叶节点上的单词完全由从根节点到该节点的路径组成的字母包组成。非叶节点用字母和计数标记。节点的子节点必须是叶（单词）或字母表中的字母。因此，要进入“cat”，你要沿着路径

A1、C1、T1

，而

cat

（和

act

）将是T1的孩子。在每个节点上，遍历具有count的子节点≤ 您的输入计数（因此对于行李

A3、C1、T2

，您将遍历标记为A1、A2、A3、C1、T1或T2的任何节点）

在最坏的情况下（每个单词都匹配），遍历需要O（n）个时间，但平均而言所需时间要少得多。对于一个小的输入包，它将只遍历几个节点。对于大型输入包，它会遍历许多节点，但也会找到许多单词

树在单词列表中每个字母最多包含一个节点，因此它的大小最多与单词列表的长度成比例

这是一个节省时间和空间的结构，可以相对轻松地计算和存储——它不会占用比单词列表更多的空间，查询速度也非常快。

下面是数据结构的（文字）示意图

             [root]
         ----- | -----
       A1      A2     B1 ...
  ----/-    ---|---    -\----
 B1 C1 [a]  B1 B2 C1  C1 C2 D2 ...

这是一棵树，其中叶节点是单词列表中的单词。叶节点上的单词完全由从根节点到该节点的路径组成的字母包组成。非叶节点用字母和计数标记。节点的子节点必须是叶（单词）或字母表中的字母。因此，要进入“cat”，你要沿着路径

A1、C1、T1

，而

cat

（和

act

）将是T1的孩子。在每个节点上，遍历具有count的子节点≤ 您的输入计数（因此对于行李

A3、C1、T2

，您将遍历标记为A1、A2、A3、C1、T1或T2的任何节点）

在最坏的情况下（每个单词都匹配），遍历需要O（n）个时间，但平均而言所需时间要少得多。对于一个小的输入包，它将只遍历几个节点。对于大型输入包，它会遍历许多节点，但也会找到许多单词

树在单词列表中每个字母最多包含一个节点，因此它的大小最多与单词列表的长度成比例

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这是一个节省时间和空间的结构，可以相对容易地计算和存储——它不会占用比您的单词列表更多的空间，而且查询速度也非常快。

我不能说我可以100%地从您的描述中理解您提出的问题，但从我看到的情况来看，您可以做到以下几点：

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你为你的单词列表编制索引。例如，“B1”是一个索引，它将包含一个包含不超过一个字母B的条目列表，或者满足您正在解决的问题的要求。你也可以有“综合”指数，像“A1B1”沿着相同的线。考虑到索引的时间预算，您可以创建相当深的哈希。如果你使用的是26个字母的字母表，并且想要散列4个字母的组合，那么它只有14950个索引，如果是3个字母，那么它只有2600个索引。索引可以在列表的一次迭代中建立，因此它们的创建是线性的。一旦过了这个阶段，大部分的查找都是对数的。在我的示例中，您的4个字母单词查找将是一次获取。当然，对于较长的字母组合，您可以先使用索引，然后进行迭代。

我不能说我可以100%地从您的描述中理解您提出的问题，但从我看到的情况来看，您可以执行以下操作：

你为你的单词列表编制索引。例如，“B1”是一个索引，它将包含一个包含不超过一个字母B的条目列表，或者满足问题a的要求