Algorithm 求级数的第n项

在解决问题时，我遇到了以下顺序：

 3, 9, 21, 46, 94, 185, 353...

我们必须找到序列的第n项

Answer should have complexity of O(1).

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这是解决这类问题的元算法。首先，在OEIS上查找序列：

查看公式部分并找到

a(n) = n*F(n+2)-F(n+3)+2,

其中

F

是斐波那契函数。在O（logn）算术运算中使用a来计算此公式

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O（1）在合理的机器模型中是不可行的。

因为每个斐波那契数都可以表示为

n

的两次幂和的倍数，这可以在O（1）中完成，至少如果您认为

x**y

（或

x^y

）的运算是O（1）。如果你用

exp（）

和

log（）

来表示，它基本上是O（1）。