Algorithm 如何在matlab中规范化wfbm生成的信号？

我正在使用matlab函数生成扩散粒子在物理状态下的一维点状数据：亚扩散、超扩散和正常扩散

我遇到的问题是时间标准化/方差很奇怪

例如，对于Hurst参数等于

0.5

（规则布朗运动），我得到的标准偏差不是单位（

1

）：

由于上述原因，我不确定如何重新规范我为3种扩散情况（亚、超、正常）创建的所有3条轨迹

---

我为长度

M

的

N

点状粒子生成了轨迹：

M=500;
N=200;
nd  = zeros(M,N);
sub = zeros(M,N);
sup = zeros(M,N);
Hsub = 0.25;
Hsup = 0.75;

for j=1:N
    nd(:,j)  = wfbm(0.5, M, 15, 'db10');
    sub(:,j) = wfbm(Hsub,M, 10, 'db10');
    sup(:,j) = wfbm(Hsup,M, 10, 'db10');
end

---

以下是函数如何在matlab中实现并生成信号，但我不确定如何修改它以获得适当的布朗运动：

tmp = conv(randn(1,len+nbmax),ckbeta);
tmp = cumsum(tmp);
CA  = wkeep(tmp,len,'c');
for j=0:nblev-1
    CD  = 2^(j/2)*4^(-s)*2^(-j*s)*randn(1,len);
    len = 2*len-nbmax;
    CA  = idwt(CA,CD,fs1,gs1,len);
end
fBm  = wkeep(CA,L,'c');
fBm  = fBm-fBm(1);

我试图从理论上理解它，理论上说可以控制fBm的变化：

是上面快照中的引文7

tmp = conv(randn(1,len+nbmax),ckbeta);
tmp = cumsum(tmp);
CA  = wkeep(tmp,len,'c');
for j=0:nblev-1
    CD  = 2^(j/2)*4^(-s)*2^(-j*s)*randn(1,len);
    len = 2*len-nbmax;
    CA  = idwt(CA,CD,fs1,gs1,len);
end
fBm  = wkeep(CA,L,'c');
fBm  = fBm-fBm(1);