Algorithm 高效地查找二维中由一个点控制的所有点

Algorithm 高效地查找二维中由一个点控制的所有点,algorithm,data-structures,computational-geometry,Algorithm,Data Structures,Computational Geometry,在OCW中,E.Demaine教授提到了一种数据结构,该结构能够使用O(n)空间和O(k)时间找到由查询点(b2,b3)支配的所有点,前提是已经完成对点b3的搜索,其中k是输出的大小 该解决方案通过将上述问题转化为光线刺穿问题,并使用类似于分数级联的技术来工作,如下所示: 虽然概念本身是直观的,但实现实际的数据结构一点也不简单 Chazelle在一篇论文中将此描述为 我希望找到更多的文献或答案来描述和解释这种数据结构和算法(可能有伪代码和更多图像,重点是实现) 此外,我还想了解更多关于此结构是

在OCW中,E.Demaine教授提到了一种数据结构,该结构能够使用O(n)空间和O(k)时间找到由查询点(b2,b3)支配的所有点,前提是已经完成对点b3的搜索,其中k是输出的大小

该解决方案通过将上述问题转化为光线刺穿问题,并使用类似于分数级联的技术来工作,如下所示:

虽然概念本身是直观的,但实现实际的数据结构一点也不简单

Chazelle在一篇论文中将此描述为

我希望找到更多的文献或答案来描述和解释这种数据结构和算法(可能有伪代码和更多图像,重点是实现)

此外,我还想了解更多关于此结构是否可以以非“静态”的方式实现的信息。也就是说,我希望能够尽可能有效地从结构中插入和删除点。

本书涵盖了此类问题的数据结构。每一章都有一个很好的章节,描述在哪里可以学到更多,包括回答书中未涉及的相同问题的更复杂的结构。有足够的图表,但伪代码不多


许多这样的结构可以使用《动态数据结构的设计》一书中讨论的技术进行动态化。使用分数级级联进行讨论的是-请参阅关于“缓存不经意前瞻阵列”的部分。

什么是“支配”?如果(非正式地)可以在点(b_2,b_3)左下方的象限中找到(A_2,A_3),则点(A_2,A_3)由(b_2,b_3)支配。更正式地说,如果a_2感谢,+1提供了有用的链接!浏览这些链接肯定要花很多时间,我还在阅读。我特别喜欢那些描述了处理可分解搜索问题的替代方法的注释。不过,我不确定我是否遇到了上面描述的确切问题(尽管我可能错过了)。