Algorithm 计算立方体的横截面

如下图所示，立方体的横截面可以是：

三角

长方形

五角大楼（非德鲁）

六边形

假设我们得到一个六边形。我们可以得到交叉平面与立方体每一侧的交点，并得到六边形

ABCDEF

。问题是：我们如何对交点进行排序，使六边形

ABCDEF

可以分成4个三角形

ABC

，

ACD

，

ADE

和

AEF

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注意点的顺序是非常重要的，因为如果我把顺序弄错了，我就不能画出来。我想把它们分成三角形，因为我想在OpenGL中可视化它们

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非常感谢@HugoRune的回答。这里是我想和大家分享的一些结果。左图像是三维体积的横截面（从任意角度）。右侧图像是三维体积的结果。

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在不丧失一般性的情况下，我假设立方体的边沿笛卡尔坐标轴对齐（如果不是这种情况，则可以调整算法以使用各自的主轴）

然后，您可以利用两个相邻点的特殊属性：它们有一个（并且只有一个）共同的坐标，例如A和B都位于立方体边界的上平面（例如，相同的z），B和C共享另一个公共平面，D和e共享相同的z，但与A和B的共同值不同。使用此信息可以帮助您对点进行排序

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据我所见，所述程序应适用于所有交叉口情况。立方体边平面内始终有一条边，连接立方体边上的两个点。

交点是凸多边形，因此任何适用于凸多边形的排序在此处也适用

特别是：

• 计算质心Z=（A+B+C+…）/numPoints
• 计算正常n=AB交叉点BC
• 获取从质心到第一个点的向量：ZA
• 通过ZA将所有点P按正常n排序为ZP
  （符号角度==角度（ZA，ZP）*符号（n点（ZA交叉ZP））