Algorithm 以更小的螺旋线穿过正方形矩阵

我想做的是一个算法，它以闭合螺旋模式遍历矩阵，如下所示：

1 | 2 | 3
---------
8 | 9 | 4
---------
7 | 6 | 5

解决这个问题最简单的方法是什么

我的想法：

• 拐角或障碍物检测
• 有一个程序化的方式垂直向下和反向向下
• 有一种检测元素是否已被访问的方法

---

附言：不知道如何处理大小不是正方形或宽度是偶数的情况。

每个单元格不需要一个访问的概念，只需要一个变量来指示您的距离

下面是一些（未经过广泛测试的）Java代码

它应该是相当可读的

  // initialize
  int w = 5, h = 7;
  int[][] arr = new int[w][h];

  // do the work
  int count = 1;
  for (int i = 0; count <= w*h; i++)
  {
     // go right
     for (int x = i; x < w-i && count <= w*h; x++)
        arr[x][i] = count++;

     // go down
     for (int y = i+1; y < h-i && count <= w*h; y++)
        arr[w-i-1][y] = count++;

     // go left
     for (int x = w-2-i; x >= i && count <= w*h; x--)
        arr[x][h-i-1] = count++;

     // go up
     for (int y = h-2-i; y > i && count <= w*h; y--)
        arr[i][y] = count++;
  }

---

对于每个单元格，有一个数字表示有多少空的/访问过的单元格处于其垂直和水平位置（我们称之为

numVisitedAroundCell

），还有一个布尔标志

isVisited

。检查单元格并更新

numVisitedAroundCell

（因此角单元格将具有

numVisitedAroundCell==2

，非角单元格的外层将具有

numVisitedAroundCell==1

）

遍历单元格并找到一个角单元格，它将是

numVisitedAroundCell==2的单元格

从那里，可以垂直或水平移动，同时将通过的每个单元格标记为已访问，并增加
numVisitedAroundCell
的数量。继续沿着您选择的路径前进，直到您碰到一个角单元格（当您碰到这个角单元格时，
numVisitedAroundCell
应该是3），然后找到下一个未访问的单元格，然后沿着该路径前进。如果你继续这样做，我相信你会得到你想要的螺旋。此外，这还应处理宽度均匀且尺寸不是正方形的情况。
递归地，没有充分的理由：

使用四个函数，分别名为
right（）
、
down（）
、
left（）
和
up（）

right（）
函数沿矩阵的顶行计数，然后
将剩余的行（不包括刚才填写的行）传递给
down（）

down（）
函数对矩阵的右边缘进行倒计时，然后
将剩余的列传递到
left（）

等等

当宽度或高度达到零时，递归停止

  1  2  3  4  5
 20 21 22 23  6
 19 32 33 24  7
 18 31 34 25  8
 17 30 35 26  9
 16 29 28 27 10
 15 14 13 12 11