Algorithm 查找特定函数的最小操作数

我从一家公司的面试中得到了这个问题，但我找不到最小值（根据我的说法，最小值是最高值或最低值），但我不确定。 有人能帮我吗？ 谢谢

问题是:-

给定一个数组和一个操作

foo（索引，值）

• 值可以是1或-1

• 如果调用了

  foo（index，value）

  ，它将向从

  index

  到数组末尾的所有元素添加

  value

查找使所有数组元素为0的最小操作数

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考虑每个元素与前一个元素之间的差异。对于第一个元素，使用0的差值，即其值

现在，调用foo（index，value）将恰好改变其中一个差异，或者增加它，或者减少它1

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由于您想要的结果的所有差异都等于0，而foo（）只能将其中一个更改1，因此您需要调用foo（）的最小次数是差异绝对值的总和。

让我们用元素命名数组

a

[a[0], a[1], a[2], ...., a[n]]

使

a[0]

变为0的最小操作数是调用

foo（0，1）

或

foo（0，-1）

精确地

abs（a[0]）

次。在此之后，阵列将成为

[0, a[1] - a[0], a[2] - a[0], ...., a[n] - a[0]]

请注意，此结果不取决于

a[0]

是正还是负

应用这一逻辑，我们可以将结果总结为

步骤1（如上所述）

[0，a[1]-a[0]，a[2]-a[0]，a[3]-a[0]，…..，a[n]-a[0]]

在

abs（a[0]）操作之后

步骤2

[0, 0, a[2] - a[0] - (a[1] - a[0]) , a[3] - a[0] - (a[1] - a[0]), ...., a[n] - a[0] - (a[1] - a[0])]

或者只是

[0,0，a[2]-a[1]，a[3]-a[1]

步骤3

[0, 0, 0 , a[3] - a[1] - (a[2] - a[1]), ...., a[n] - a[1] - (a[2] - a[1])]

或者只是

abs（a[2]-a[1]）
操作之后

…
步骤N+1

[0,0,0,0，…，0]
在
abs（a[n]-a[n-1]）操作之后

因此，最小操作数为

abs（a[0]）+abs（a[1]-a[0]）+abs（a[2]-a[1]）+…+abs（a[n]-a[n-1]）

或者干脆

差值的绝对值之和

正如Matt Timmermans提到的