Algorithm 如何将大型二部图用户项转换为项？

我有一个非常大的（10米以上的边，~5米的顶点）二分无向用户项目图

item1: user1, user2, user3, ... 

或

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我需要将我的图转换为items-items图，其中I和j顶点之间的边的权重等于同时使用这两个项的用户数（即，与item_I和item_j相邻的顶点集的交点中的元素数）。这里是一个问题，它似乎需要我做$O（n^2）$运算，其中$n$是图形中的边数，这在我目前拥有的简单家用pc上是不可能的。有什么解决办法吗？一些概率数据结构可以很好地满足我的需要，因为我可以丢失一些小百分比的数据

表示法：m=旧图形中的边数

按用户对边缘列表

E

（建议格式的第二版）进行排序（取O（m log（m））

通过

E

确定同一用户（O（m））的所有连续边的运行

运行中的每一对边在新图形中为您提供一条边->将其添加到新图形的边列表

F

（O（| F |=n|u用户x max_n_项目/u用户^2））

将

F

中的所有重复项收缩为单条边，边权重由重复项的数量（O（| F |））给出

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如果您的图是稀疏的，即每个用户的最大项目数很小，则上述算法应该相当有效。否则，此算法存在的问题是，它在收缩新图之前会枚举新图中的所有边，因此您应该考虑如何直接获得边权重。

您可能指的是二分图，而不是二分图。@user1734710谢谢为了更正！

userX1: itemY1
userX2: itemY2
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