Algorithm 如果硬件已经在做乘法运算，为什么还需要乘法运算？_Algorithm_Architecture

Algorithm 如果硬件已经在做乘法运算，为什么还需要乘法运算？

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Algorithm 如果硬件已经在做乘法运算，为什么还需要乘法运算？,algorithm,architecture,Algorithm,Architecture,我正在学习快速整数乘法的算法，我想知道，既然计算机已经在CPU中内置了专用的硬件来执行乘法，为什么需要这种算法是不是大数字很难乘法，但算法将其分解为更简单的步骤，硬件更容易处理，因为硬件擅长乘法较小的数字？这些算法往往只适用于多精度数字，这实际上对RSA之类的东西很有用。不管它们是否有回报，理论上有兴趣为多精度算法找出最佳算法当然，硬件也需要设计，人们有时会使用除法算法，这些算法不是教给刚开始算术的孩子们的。Wikipedia建议，这并不完全是高科技。有一些例子建议甚至实际使用牛顿-拉斐逊迭

我正在学习快速整数乘法的算法，我想知道，既然计算机已经在CPU中内置了专用的硬件来执行乘法，为什么需要这种算法

是不是大数字很难乘法，但算法将其分解为更简单的步骤，硬件更容易处理，因为硬件擅长乘法较小的数字？

这些算法往往只适用于多精度数字，这实际上对RSA之类的东西很有用。不管它们是否有回报，理论上有兴趣为多精度算法找出最佳算法

当然，硬件也需要设计，人们有时会使用除法算法，这些算法不是教给刚开始算术的孩子们的。Wikipedia建议，这并不完全是高科技。有一些例子建议甚至实际使用牛顿-拉斐逊迭代法进行除法。

这些算法往往只对多精度数字产生效果，而这些算法实际上对RSA之类的东西有用。不管它们是否有回报，理论上有兴趣为多精度算法找出最佳算法

当然，硬件也需要设计，人们有时会使用除法算法，这些算法不是教给刚开始算术的孩子们的。维基百科建议，这并不完全是高科技。有几个例子建议甚至实际使用牛顿-拉斐逊迭代法进行除法

所有CPU都有固定的ALU/FPU位宽度。

例如，在i80x86（PC）上，ALU是否仅限于：

i8086+   16 bit
i80386+  32 bit
x64 arch 64 bit

只允许计算多达16/32/64位的数字作为操作数i80x87FPU使用

80位

数字表示法，该数字表示法从IEEE转换为IEEE

float（32位）/double（64位）

限制精度

如果需要计算具有更大位宽的数字，则HW限制

然后，您需要将其分解为可在ALU/FPU上计算的块（并将其作为数字的数字处理），并将其结果合并为最终值。ALU正以此计数，这就是为什么CPU有

进位

标志，ALU支持进位加减法。现在，如果您正在执行简单的

+/-

，那么您只需添加/subs从最低（LSW）到最高（MSW）传播进位的所有数字。见：

乘法和除法更复杂，你需要使用长算法（就像你在纸上计算一样），通常是

O（n^2）

。其中

是“位数”。一位数字通常是

8/16/32/64

位数字或其最大的

10^m

基数字。当你在计算小的数字（高达几个100x位）时，更高级的算法没有任何好处，因为它们有太多的开销。对于更大的数字，情况变得有利于他们。见：

计算大的浮点数是一件棘手的事情，通常在整数算术ALU上比在FPU上更快地完成。但在某些情况下，如果您将值分解为更多变量，例如，在求和/积分时提高精度，您仍然可以受益于FPU，请参见：

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