Algorithm 系列1和x2B的总和；（1+；2+；1）+；（1+；2+；1+；3+；1+；2+；1）_Algorithm_Math_Data Structures_Sequence_Series

Algorithm 系列1和x2B的总和；（1+；2+；1）+；（1+；2+；1+；3+；1+；2+；1）

algorithm math data-structures

Algorithm 系列1和x2B的总和；（1+；2+；1）+；（1+；2+；1+；3+；1+；2+；1）,algorithm,math,data-structures,sequence,series,Algorithm,Math,Data Structures,Sequence,Series,函数为：F（n-1）nf（n-1）它是一种回文函数，称为Zimmer级数这些值将是：1211213121 我想计算各个数字的总和 1+（1+2+1）+（1+2+1+3+1+2+1）+ 欢迎任何帮助编辑：马克·迪金森是对的，我误解了这个问题，这个解决方案是不正确的我认为在第二个学期之后，序列是算术级数的形式差异让我告诉你怎么做 Second Term = 1+2+1 Third Term = 1+2+1+3 + 1+2+1 Difference = 1+2+1+3 = 7 Thi

函数为：F（n-1）nf（n-1）

它是一种回文函数，称为Zimmer级数

这些值将是：1211213121

我想计算各个数字的总和

1+（1+2+1）+（1+2+1+3+1+2+1）+

欢迎任何帮助

编辑：马克·迪金森是对的，我误解了这个问题，这个解决方案是不正确的

我认为在第二个学期之后，序列是算术级数的形式差异

让我告诉你怎么做

Second Term = 1+2+1
Third Term  = 1+2+1+3 + 1+2+1
Difference  = 1+2+1+3 = 7 

Third Term  = 1+2+1+3+1+2+1
Fourth Term = 1+2+1+3+  1+4+1+3 +1+2+1
Difference  = 1+4+1+3 = 9

Fourth Term = 1+2+1+3+1+4+1+3+1+2+1
Fifth Term  = 1+2+1+3+1+4+  1+5+1+4  +1+3+1+2+1
Difference  = 1+5+1+4 = 11

正如你所看到的，不同之处在于算术级数，你可以用算术级数中不同的数的和的公式来计算这些项的和。编辑：马克·迪金森是对的，我误解了这个问题，这个解决方案是不正确的

我认为在第二个学期之后，序列是算术级数的形式差异

让我告诉你怎么做

Second Term = 1+2+1
Third Term  = 1+2+1+3 + 1+2+1
Difference  = 1+2+1+3 = 7 

Third Term  = 1+2+1+3+1+2+1
Fourth Term = 1+2+1+3+  1+4+1+3 +1+2+1
Difference  = 1+4+1+3 = 9

Fourth Term = 1+2+1+3+1+4+1+3+1+2+1
Fifth Term  = 1+2+1+3+1+4+  1+5+1+4  +1+3+1+2+1
Difference  = 1+5+1+4 = 11

正如你所看到的，不同之处在于算术级数，你可以使用算术级数中不同的数之和的公式来计算这些项的和，我们先求出一个级数中单个值的和的公式，然后我们可以求出这个公式的和

展开您给出的定义并对其进行操作：

F(n) = n + 2F(n-1)
F(n) = n + 2(n-1) + 2²(n-2) + 2³(n-3) + ... + 2^n-1
2F(n) =    2n     + 2²(n-1) + 2³(n-2) + ... + 2^n-1(2) + 2ⁿ

F(n) - 2F(n) = -F(n) = n - 2 - 2² - 2³ - ... - 2ⁿ

F（n）=n+2F（n-1）
F（n）=n+2（n-1）+22（n-2）+23（n-3）+…+2n-1
2F（n）=2n+22（n-1）+23（n-2）+…+2n-1（2）+2n
F（n）-2F（n）=-F（n）=n-2-22-23-…-2n

由此，利用几何级数公式，我们可以得到级数中单个项的表达式

F(n) = (2ⁿ + 2^n-1 + ... + 2) - n
     = (2ⁿ⁺¹ - 2) - n

F（n）=（2n+2n-1+…+2）-n
=（2n+1-2）-n

现在我们只需要求出这个表达式的和

G(n) = Σ F(n) = Σ (2ⁿ⁺¹ - 2 - n)
G(n) = (2ⁿ⁺² - 2²) - (2n) - (n(n+1)/2)

G（n）=∑F（n）=∑（2n+1-2-n）
G（n）=（2n+2-22）-（2n）-（n（n+1）/2）

希望通过简化这一点，你就能找到你想要的答案

G(n) = (2ⁿ⁺²  - (n(n+5)/2) - 2²)

G（n）=（2n+2-（n（n+5）/2）-22）

试着用几个术语来验证一下

G(1) = (2¹⁺² - (1(1+5)/2) - 2²)
G(1) = 1

G（1）=（21+2-（1（1+5）/2）-22）
G（1）=1

G（2）=（22+2-（2（2+5）/2）-22）
G（2）=5=1+（1+2+1）

G（3）=（23+2-（3（3+5）/2）-22）
G（3）=16=1+（1+2+1）+（1+2+1+3+1+2+1）

将此分解为步骤，我们首先找出一个公式，用于求级数中单个值的和，然后我们可以找出所述公式的和

展开您给出的定义并对其进行操作：

F(n) = n + 2F(n-1)
F(n) = n + 2(n-1) + 2²(n-2) + 2³(n-3) + ... + 2^n-1
2F(n) =    2n     + 2²(n-1) + 2³(n-2) + ... + 2^n-1(2) + 2ⁿ

F(n) - 2F(n) = -F(n) = n - 2 - 2² - 2³ - ... - 2ⁿ

F（n）=n+2F（n-1）
F（n）=n+2（n-1）+22（n-2）+23（n-3）+…+2n-1
2F（n）=2n+22（n-1）+23（n-2）+…+2n-1（2）+2n
F（n）-2F（n）=-F（n）=n-2-22-23-…-2n

由此，利用几何级数公式，我们可以得到级数中单个项的表达式

F(n) = (2ⁿ + 2^n-1 + ... + 2) - n
     = (2ⁿ⁺¹ - 2) - n

F（n）=（2n+2n-1+…+2）-n
=（2n+1-2）-n

现在我们只需要求出这个表达式的和

G(n) = Σ F(n) = Σ (2ⁿ⁺¹ - 2 - n)
G(n) = (2ⁿ⁺² - 2²) - (2n) - (n(n+1)/2)

G（n）=∑F（n）=∑（2n+1-2-n）
G（n）=（2n+2-22）-（2n）-（n（n+1）/2）

希望通过简化这一点，你就能找到你想要的答案

G(n) = (2ⁿ⁺²  - (n(n+5)/2) - 2²)

G（n）=（2n+2-（n（n+5）/2）-22）

试着用几个术语来验证一下

G(1) = (2¹⁺² - (1(1+5)/2) - 2²)
G(1) = 1

G（1）=（21+2-（1（1+5）/2）-22）
G（1）=1

G（2）=（22+2-（2（2+5）/2）-22）
G（2）=5=1+（1+2+1）

G（3）=（23+2-（3（3+5）/2）-22）
G（3）=16=1+（1+2+1）+（1+2+1+3+1+2+1）

对于

F（10）

，中心数字是按

还是按

1+0

计算？它将是10。不是1 +0。@ FaZeFaZFZE，如果是这样的话，<代码> F（10）< /代码>不再是回文。@ Nelfeal，如果你把它们看成是一个数字，那就是回文。不要从字符串的角度看它。对于

F（10）

，中心数字是按

还是按

1+0

计算？它将是10。不是1 +0。@ FaZeFaZFZE，如果是这样的话，<代码> F（10）< /代码>不再是回文。@ Nelfeal，如果你把它们看成是一个数字，那就是回文。不要从字符串的角度看，这是不对的。第四学期是1+2+1+3+1+2+1+4+1+2+1+3+1+2+1。@马克·迪金森你说得对，我误解了这个问题。@谢谢你的努力。给了我一个不同的视角，尽管这是错误的。这是不对的。第四学期是1+2+1+3+1+2+1+4+1+2+1+3+1+2+1。@马克·迪金森你说得对，我误解了这个问题。@谢谢你的努力。给了我一个不同的视角，尽管这是错误的。