Algorithm 证明最小循环覆盖的不可约性

考虑圈覆盖问题：给定一个图G，我们寻找一组C圈，使得V（G）的所有顶点至少在C的一个圈中，并且C中的圈数最小

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我的任务是证明这个问题不允许绝对近似，也就是说，不可能有一个算法H，使得对于问题的所有实例i，H（i）假设有一个算法

H

，使得存在一个正整数

k

，使得对于每个图

G

，

H（G）=2k+2>2k+1

因此

H（G'）>2k+1

总的来说，

H

可用于在运行时确定在

n

中以多项式形式限定的

G

是否包含哈密顿循环；然而，由于判定

G

是否具有哈密顿循环是一个

NP

完全判定问题，除非

P=NP

成立，否则这是不可能的

注：这种方法被称为“差距创造”，因为实例的转换方式使得目标价值存在差距

yes实例的最优解

是实例的次优解和否实例的可行解

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这个问题似乎离题了，因为它是关于理论的，而不是程序设计。这不是我第一次在这里发布关于理论的问题，相关问题中也有很多类似的问题…@user137227尽管我回答了这个问题，我同意你的观点，这个问题可能离题了，因为它是理论性的，与编程无关。