Algorithm 寻找最小路径的动态规划

我在为这个DP问题设计解决方案时遇到了问题

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假设你想从A市旅行到B市。途中有n个中途停留点，你可以选择在每个中途停留点住宿的酒店。所涉及的费用是中途停留时到某家酒店的旅行费用（我们称之为tij，其中我是当前的中途停留点，j是下一个中途停留点）和在中途停留的酒店住宿费用（我们称之为sj）。设计一个动态规划算法，在B市选择一条最优路线和一家酒店，使整个行程的成本最小化。分析其正确性和运行时间

这里有一个可能正确的算法： 将站点定义为a1、a2、a3、a4、a5、a6……an，每个站点的最小成本为c1、c2、c3、c4、c5……cn

第一站。计算从城市A到a1的路线成本，并将其存储在c1中

第二站。计算从A到a2的路线成本，并计算从a1到a2加c1的路线成本。选择较小的成本并将其存储到c2

第三站。计算从A到a3的路线成本、a1到a3加c1的成本以及a2到a3加c2的成本。选择最小的成本并将其存储到c3

。。。。 ...

最后，我们可以通过上述步骤找到从A到B的最小成本cn+1

动态表达式为ci=min（c1+t（1，i），c2+t（2，i），c3+t（3，i），c（i-1）+t（i-1，i））

我们尝试所有可能的路线到每一站，并找到最小的成本，因此为什么答案是我们选择的路线是最小的

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这种算法的运行时间是O（n^2），考虑构建一个大小为n*n的二维数组，这里有一个可能正确的算法： 将站点定义为a1、a2、a3、a4、a5、a6……an，每个站点的最小成本为c1、c2、c3、c4、c5……cn

第一站。计算从城市A到a1的路线成本，并将其存储在c1中

第二站。计算从A到a2的路线成本，并计算从a1到a2加c1的路线成本。选择较小的成本并将其存储到c2

第三站。计算从A到a3的路线成本、a1到a3加c1的成本以及a2到a3加c2的成本。选择最小的成本并将其存储到c3

。。。。 ...

最后，我们可以通过上述步骤找到从A到B的最小成本cn+1

动态表达式为ci=min（c1+t（1，i），c2+t（2，i），c3+t（3，i），c（i-1）+t（i-1，i））

我们尝试所有可能的路线到每一站，并找到最小的成本，因此为什么答案是我们选择的路线是最小的

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这种算法的运行时间是O（n^2），考虑构建一个大小为n*n的二维数组

欢迎访问stackoverflow.com。请花些时间阅读，特别是命名和。也请和。最后请阅读。这是一个最短路径问题。选择任何你想解决的算法（考虑如何将酒店成本纳入边缘权重）。欢迎访问stackoverflow.com。请花些时间阅读，特别是命名和。也请和。最后请阅读。这是一个最短路径问题。选择您喜欢的任何算法来解决它（考虑如何将酒店成本纳入边缘权重）。