Algorithm 对图形进行排序，使尽可能多的箭头指向前方

我需要对有向图的节点进行排序，以使向后流动的箭头数量（与排序顺序相反）最小

我可以想到算法（例如，不断交换节点，直到没有交换可以改善情况），但我不确定它们运行的速度有多快，或者它们是否达到最佳解决方案

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这个问题的名称和复杂性是什么？

可以使用a按深度排序节点，但是，这只适用于不包含循环的图。你的问题听起来像是图表中有循环。一种选择是找到循环（请参阅以了解执行此操作的方法）并中断循环，记录中断的位置。然后对节点进行排序并重新链接

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如果您这样做是为了可视化，那么有一个名为的图形渲染库，它执行与您所描述的非常类似的操作，然后布局节点。它易于集成和使用，并将渲染到屏幕或各种不同的输出格式。

经过思考，我意识到问题可以分为两部分：

确定图的最大无环子图（其中）

对其进行拓扑排序（即

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谢谢拓扑排序可以推广到处理循环，基本上使用你的想法，但这并没有给我我想要的排序。顺便说一句，我们确实将这些图输入到GraphViz，但我也需要对它们进行排序。PS我想了很久，我真正想要的是在图中找到一个最大的非循环子图，然后对其进行排序。第一个问题是NP难：-（它必须是最大的吗？你能使用一个启发式算法来找到一个大的子图吗？是的，原则上；我认为增量算法最好，它只是试图找到一个更大的子图，直到超过某个限制，作为一个参数传递。你可以使用整数规划作为启发式算法来解决旅行商问题。它是当然，我们不一定要找到一条最优路径（我想这与局部极小值有关），但它通常会找到一条好的路径。也可以使用其他启发式方法。也许类似的方法可以适应您的问题。