Algorithm 字符串换位算法

假设给定两个字符串：

String s1= "MARTHA"
String s2= "MARHTA"

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这里我们交换T和H的位置。我感兴趣的是编写代码，计算从一个字符串转换到另一个字符串需要多少更改。

有几种算法，给定的Wikipeida链接有一些链接。

您的问题不是那么容易，因为在计算掉期之前，您需要确保每次掉期都会减少这两个字符串之间的“距离”（相等）。然后，实际上您要寻找计数，但您应该寻找最小的计数（或者至少我认为是这样），否则存在无限的方法来交换一个字符串以获得另一个

您应该首先检查哪些字符已经就位，然后对于每个未就位的字符，查看是否有一对可以交换的字符，以便减少字符串之间的下一个距离。然后迭代，直到完成该过程

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如果您不想有效地进行交换，而只是计算交换的数量，请使用一个位数组，其中每个位置正确的字符都有

1

，否则为

0

。当每个位都是

1

时，您将完成此操作。假设距离仅计算交换，这里有一个基于排列的想法，它以线性时间运行

算法的第一步是确保两个字符串的字符内容真正相等。这可以使用哈希表（或覆盖所有字母表的固定数组）在线性时间内完成。如果不是，则s2不能被视为s1的置换，“交换计数”是无关的

第二步计算将s2转换为s1所需的最小交换次数。这可以通过检查对应于从s1到s2的变换的置换p来实现。例如，如果s1=“abcde”和s2=“badce”，那么p=（2,1,4,3,5），这意味着位置1包含元素#2，位置2包含元素#1，等等。这种排列可以在线性时间内分解为。示例中的循环为（2,1）（4,3）和（5）。最小掉期计数是每个周期所需掉期的总计数。长度为k的周期需要k-1交换才能“修复”。因此，交换的数量是N-C，其中N是字符串长度，C是循环数。在我们的示例中，结果是2（交换1,2，然后是3,4）

现在，这里有两个问题，我想我现在太累了，无法解决它们：）

1） 我的解决方案假设不重复任何字符，但情况并非总是如此。需要进行一些调整以正确计算交换计数

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2） 我的公式#MinSwaps=N-C需要证明。。。我没有在网上找到它。

哇，110个问题，3个答案，只有6张投票？这确保了最低的互换数量。怎么办？如果你只是盲目地交换元素，你可能会陷入一个无限循环，或者至少会陷入一个没有完成字符串转换的死胡同。如果你保证每一步都能缩短距离，你怎么能在无限循环中结束呢？它可以卡住，确保两个字符串不是“交换相等”，但它不能保证不做任何事情就循环。这种方法被称为贪婪法，它确保，如果保持局部最优（通过每次迭代减少距离ad），那么全局最优是一个直接结果。然后我假设我们讨论的是两个项目的互换，其中没有像

I=j+1

或反之亦然的约束。另外，因为OP没有说相邻交换，只是交换。是的，它被称为贪婪，你必须证明你的贪婪算法是有效的，因为贪婪算法通常只适用于非常狭窄和特定类型的问题。你不会在一个无限循环中结束，但当两者实际上“交换相等”时，你可能会陷入困境，否则你可能找不到最好的解决方案。基本上，你需要证明你的算法是正确的。正如我在回答中指出的，如果我们假设没有重复的数字，那么这可以在线性时间内解决。我想听听您对如何改进它以涵盖非唯一字母的情况的意见。所有这些都不考虑互换。