Algorithm 阵列最小异或路由的可能线性时间算法

我是在一家大公司的技术面试中被问到这个问题的。 我可以得到一个基本的暴力强迫解决方案，但被要求找到一个更好的解决方案（O（n）），因为n被告知在50万以内

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给定一个正数的整数数组（p1，p2，…pn），任务是找到从第一个数到最后一个数的最小成本路径。路由开销定义为通过数组的XOR的总和。例如，如果路由是p1、p4、p6、p10，那么路由成本是（p1 xor p4）+（p4 xor p6）+（p6 xor p10）。允许重访任何号码。我们必须找到从p1到pn的最低成本路线。（n我们有一个三角形不等式

(a XOR b) <= (a XOR c) + (c XOR b) for all a, b, c >= 0,

（a或b）=0，

这可以通过对位位置求和直接证明，或者通过观察我们可以在L1空间中嵌入XOR作为度量，其中与

a

对应的点的

i

第维度是

2^i

，如果

a

的二进制表示中的对应位是

1

，如果响应位为

0

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因此，最好的路径直接从第一个元素到最后一个元素，没有中间站。

如果“给定一个正数的整数数组（p1，p2，…pn），任务是找到从第一个数字到最后一个数字的最小成本路径”，这是什么意思？pn？这只是数组末尾的整数（如此长度n）和a（现代）编程语言你可以得到一个数组的长度/大小。那么这个问题中未知的是什么/缺少什么？@NorbertvanNobelen这个问题很简单，我用一个例子来更新这个问题。我们必须找到从p1到pn的最小成本路径，选择任意数量的跳数。路径的成本是两个numb的xor的总和每一个跳跃的跳跃者。如果它仍然不清楚，我很抱歉。这个例子将清楚地说明。xor满足三角形不等式，那么为什么不直接从第一个跳跃到最后一个？（这是一个糟糕的面试问题顺便说一句）我投票结束这个问题，因为这是一个关于hackerrank的持续竞争。