Algorithm 二叉树在O（N）时间和O（1）空间中的每个子树和？

给定一个二叉树，我想返回最大和子树的根

最大子树：树的子树，其所有节点的总和大于任何其他子树的总和

编辑：节点值为整数

我可以做以下需要O（n^2）的事情

计算左子树中所有节点的总和

计算右子树中所有节点的总和

如果左子树和右子树的和以及根的值大于当前最大和，则根存储在结果中

以左子树为根递归调用此函数

以右子树作为根递归调用此函数。 这将需要O（n^2）

我可以将其更改为自底向上的方法，并使用hashmap存储节点到求和映射，这将使其成为O（N），但它将占用O（N）空间

---

有没有办法/方法，即O（N）时间和O（1）空间？

这几乎就是你的解决方案，但需要O（N）和O（h）内存。您只需访问每个节点一次

calculateSum(vertex):
    if not vertex:
        return 0    
    sum = calculateSum(left) + calculateSum(right) + vertex.value
    if (sum > max)
        max = sum
    return sum

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这几乎就是您的解决方案，但需要O（n）和O（h）内存。您只需访问每个节点一次

calculateSum(vertex):
    if not vertex:
        return 0    
    sum = calculateSum(left) + calculateSum(right) + vertex.value
    if (sum > max)
        max = sum
    return sum

---

是的，如果您在运行中计算总和，您可以在

O（n）

中使用

O（h）

空间进行计算。在迭代树时。（在这里，

h

是树的最大高度，它是递归堆栈的大小）

伪代码：

TreeSum(v):
  if (v == null):
    return 0
  v_sum = TreeSum(v.left) + TreeSum(v.right) + v.value
  # max_sum is some global space variable holding the max_sum.
  # you hold only once such variable.  
  if v_sum > max_sum:
    max_sum = v_sum 
  return v_sum 

完成后，max_value保存最大和的值。
如果还需要节点本身，请保留一个额外的变量，该变量是指向相关节点的指针，并与

max\u sum

一起修改

这个想法是在树上做一个测试。首先计算每个子树的和，然后计算根的值。

---

在计算每个子树的总和时，当您找到一个新的“最佳”子树时，也要修改max_sum。

是的，如果您在运行中计算总和，您可以在

O（n）

中使用

O（h）

空间进行此操作。在迭代树时。（在这里，

h

是树的最大高度，它是递归堆栈的大小）

伪代码：

TreeSum(v):
  if (v == null):
    return 0
  v_sum = TreeSum(v.left) + TreeSum(v.right) + v.value
  # max_sum is some global space variable holding the max_sum.
  # you hold only once such variable.  
  if v_sum > max_sum:
    max_sum = v_sum 
  return v_sum 

完成后，max_value保存最大和的值。
如果还需要节点本身，请保留一个额外的变量，该变量是指向相关节点的指针，并与

max\u sum

一起修改

这个想法是在树上做一个测试。首先计算每个子树的和，然后计算根的值。

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在计算每个子树的总和时，当您找到一个新的“最佳”子树时，还要修改max_sum。

节点是数值吗？树中是否有负值？是的。整数。也可以有负整数值吗？节点是数值吗？树中是否有负值？是的。整数。是否也可以有负整数值？请注意，空间复杂度不是O（1），因为每次递归调用都会增加调用堆栈。@新手每个节点只访问一次。在这个算法中，对于每个节点，您只为左和右子节点调用calculateSum一次。请注意，空间复杂度不是O（1），因为每次递归调用都会增加调用堆栈。@新手，您只访问每个节点一次。在这个算法中，对于每个节点，您只为左和右子节点调用calculateSum一次。