Algorithm 最近的一对点采用不同的方法

我试图解决这个问题，我提出了一个解决方案，如下所示，这与“维基百科”算法大不相同。我无法理解我的解决方案有什么问题，它也是O（nlogn）

输入：沿x-y轴的坐标集。{（2,4）、（5,3）、（3,7）、（4,2）、（6,3）}

我的解决方案：

根据x坐标对给定集合进行排序。{(2,4),(3,7),(4,2),(5,3),(6,3)} . 复杂性O（nlog）

求最小{连续对之间的距离}，我们称之为minux。 复杂性O（n）

按y坐标对给定集合排序。{(4,2),(5,3),(6,3),(2,4),(3,7)} . 复杂性O（nlog）

求最小值{连续对之间的距离}，我们称之为minuy。复杂性O（n）

min_d=min（min_x，min_y）导致min_d的对是距离最短的对

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这是错的吗？我遗漏了什么？

是的，这是错误的。考虑集合{（0, 0）、（0, 10）、（10, 0）、（0.2，0.2）}作为反例。您的方法将永远不会将（0,0）和（0.2,0.2）作为任何顺序中的连续元素，因此将永远不会找到彼此最接近的两点。

您的算法将为以下示例生成错误的最佳对：

var points : [(Int,Int)] = [(0,0),(1,10),(10,1),(3,3)]

/* xmin solution: (1,10), (3,3) (dist = sqrt(4+49) = sqrt(53))
   from sorted list: (0,0),(1,10),(3,3),(10,1)                 */

/* ymin solution: (10,1), (3,3) (dist = sqrt(53))
   from sorted list: (0,0),(10,1),(3,3),(1,10)                 */

/* real solution: (0,0), (3,3) (dist = sqrt(18) < sqrt(53))    */

var点：[（Int，Int）]=[（0,0）、（1,10）、（10,1）、（3,3）]
/*xmin溶液：（1,10）、（3,3）（dist=sqrt（4+49）=sqrt（53））
从排序列表中：（0,0）、（1,10）、（3,3）、（10,1）*/
/*ymin溶液：（10,1）、（3,3）（dist=sqrt（53））
从排序列表中：（0,0）、（10,1）、（3,3）、（1,10）*/
/*实解：（0,0）、（3,3）（dist=sqrt（18）

是的，这是错误的。当x^2或y^2中的任何一个最小时，没有必要将sqrt（

x^2+y^2

）设为最小值

最著名的解决方案的时间复杂度为O（nlogn）。 可在第1039页第33.4节中找到解决方案

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只需阅读第33.4节就足够了。

“这是错误的吗？”我的意思是，我无法找到反例来证明这是错误的。这就是造成混淆的原因。在您给出的示例中，数据集似乎不匹配。这是一个问题，对吗？我需要理解为什么我的解决方案是错误的。如果你仍然不这样想，我将删除这个问题。谢谢@蒂莫西·格罗特：对不起，现在更正。@RajvidyaChandele很乐意帮忙。