Algorithm 将点划分为最大距离集

我有一个GPS点列表…但我所要求的也可以用于任何X，Y坐标

在我的用例中，我希望在集合中指定点。每个点只能属于一个集合，并且每个集合都有一个条件，即集合中任意两点之间的距离不大于某个常数……也就是说，集合中的所有点都适合一个特定直径的圆

对于点列表，我想找到集合数最少的最佳（或至少某些）排列

因为周围的其他点已经在不同的集合中，或者仅仅因为周围没有点（它们之间的距离大于集合条件下的距离），所以会有只有一个点的集合。我想要避免的是无效的集合分配，例如，不是找到理想的2个集合，每个集合有30个点，我发现5组，一组得1分，第二组得40分，等等

我所能做的只是一个蛮力解决方案，计算所有距离，构建所有可能的集合安排，按集合数对它们进行排序，然后选择一个集合数最少的集合

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有更好的方法吗？

这里的问题是NP完全问题。你要解决的是马克斯集团的问题，再加上一个封面问题

您的问题可以表示为图G=（V，E），其中顶点是您的坐标，边是距离中的连接。这个图可以在O（n^2）时间内绘制出来。然后过滤掉距离大于常数的所有边，给出图G'

用剩下的图G'你们想要找到所有的派系（有效地解决了最大派系）。团是一组完全连接的顶点。请将这张派系名单命名为S

现在，寻找覆盖所有顶点的S元素的最小集合是集合覆盖问题

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集覆盖问题和最大团问题都是NP完全问题。因此，找到一个最优的解决方案需要指数时间。你可以看看这两个问题的近似算法。

一旦你有了

G'

，剩下的我可以肯定的是解决了。是的，@nularman，你是对的。事实上，由于NPC问题的性质，它是任何问题，在NPC问题中发现另一个NPC问题并不奇怪，因为每个NPC问题都可以简化为任何其他NPC问题。公平地说，我也时不时地这样做。