Algorithm 在B-树中使用二进制搜索

在CLRS（算法简介）一书中，第18章介绍了B-树。并且它具有以下属性（P488）

x.n键本身，x.key1，…，x.keyx.n以非减缩顺序存储

但在搜索B-树中的元素的过程中，将元素插入B-树中，CLRS使用线性搜索而不是二进制搜索来搜索特定节点中的键

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为什么会这样？二进制搜索是否会获得更好的性能？

如果您想允许顺序变化，那么您是对的：执行二进制搜索仍然会导致时间复杂度在

O（logn）

中，而执行线性搜索则会导致时间复杂度在

O（tlogn）

中。但是如果你考虑了B-树的顺序（最大度），那么你是否做了二进制或线性搜索并不重要的时间复杂度。由于顺序通常由缓存线大小等因素决定，因此这是一种合理的简化

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实际上，线性搜索通常会给您带来更好的性能，因为它可以用更少的分支完成，并且更适合SIMD处理。实际的B-树实现要么只使用线性搜索，要么在线性搜索之后使用初始二进制搜索。搜索所用的挂钟时间主要取决于等待获取节点的时间，而不是搜索适当的子节点的时间。

我不知道源代码，但我猜您可以从树的根到叶“线性”搜索，根据节点的值向左或向右分支。实际上，考虑到树的结构，这当然是一个二进制搜索。“线性”指在特定节点中搜索。为了更好地理解，您可以参考CLRS伪代码。如果没有源代码，我就不能参考伪代码。但我明白，您不是指搜索节点，而是指搜索节点内的密钥。据我所知，每个节点都有固定（少量）的值，因此在这里使用二进制搜索可能有些过火，或者是作者遗漏了实现细节。他们可能只是想保持简单。如果扇出足够大，实际实现会在节点中使用二进制搜索@斯奈夫特尔