Algorithm 如何找到T（n）在复发中的渐近上界？

我想知道如何精确地找到T（n）的紧上界？ 下面举一个例子：

T（n）=T（n/2+n（1/2））+n

我不确定如何使用域或范围变换

我在这里使用域变换

让

n=22k==>n/2=22k-1 n1/2=22k-1

之后，我不知道如何用T（n）中的加法来解决这类问题。 希望有人能告诉我如何解决此类复发

谢谢阿里·阿米里， 正如你所说的，我大致考虑。

T（n）=T（n/2）+n

让我们

n=2k

=>T（2k）=T（2k-1）+2k

假设ak=T（2k）

使用域转换，我得到：

ak=2kc1+c2

因此,

T（n）=O（n）

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我说得对吗？还是错了？

阿里·阿米里的直觉是正确的，但它不是一个正式的论点。真的需要有这样一个基本情况

T(n) = 1  for all 0 ≤ n < 9

然后猜测并检查一个非减量的O（n）解的重现性

T'(n) = T'(n/2 + n/3) + n

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并论证t=o（t′）＝o（n）。

我不确定，但我一般认为n/2＞n^ 1/2，所以我想我们可以大致考虑一下：t（n）＝t（n／2）+n==t（n）=2n:如果我们近似地考虑u所说的，我们能确定我们仍然能找到紧束缚吗？谢谢！我们不能，就像我说的，我不确定，那是我第一眼看到的。谢谢阿米里，我照你说的做。紧上界是O（n）吗？我想知道这个问题是否更适合于

T'(n) = T'(n/2 + n/3) + n