Algorithm 为什么这个算法的复杂性是O（n^2）？

我知道这个算法的最大O复杂性是O（n^2），但我不明白为什么

int b=0;
for(int i=n; i>0; i--)
   for(int j=0; j<i; j++)
      b=b+5;

intb=0；
对于（int i=n；i>0；i--）
对于（int j=0；jSo），整个代码块将运行的总次数

= n + (n-1) + ...+ 1 
= n * (n+1) / 2 
= O(n^2).

其他语句将采用O（1），因此它们的对复杂性没有影响（作用不大）（它们是常数）。
因此，整个代码块将运行的总次数

= n + (n-1) + ...+ 1 
= n * (n+1) / 2 
= O(n^2).

其他语句将采用O（1），因此它们的对复杂性没有影响（作用不大）（它们是一个常数）。
基本上是因为一个循环中的操作比一个循环中的多n^2个。
基本上是因为一个循环中的操作比一个循环中的多n^2个。
外循环|内循环

i=n|内部循环执行n次

i=n-1|内部循环执行n-1次

i=n-2|内部循环执行n-2次

.

.

.

i=1|内部循环执行1次并退出



现在汇总内循环执行的总次数：n+（n-1）+（n-2）+……+1=n*（n+1）/2=O（n2）
外循环|内循环

i=n|内部循环执行n次

i=n-1|内部循环执行n-1次

i=n-2|内部循环执行n-2次

.

.

.

i=1|内部循环执行1次并退出



现在求出内部循环执行的总次数：n+（n-1）+（n-2）+…+1=n*（n+1）/2=O（n2）
n+（n-1）+（n-2）+…+1=？我认为它必须等于总迭代次数。n+（n-1）+（n-2）+…+1=？我认为它必须等于总迭代次数。我明白了！你是如何将序列设置为n*（n+1）的/2？@OmarN-这是一个公式--->从1=1+2+…+n=n（n+1）/2开始的前n个连续正整数之和。一旦你得到了这个公式，我就明白它是如何变成O（n^2）的了，但我不知道这个公式是如何推导出来的。你能告诉我你是如何得出这个公式的吗？或者如果这是一个新问题的主题，那么最好发布一个新问题。谢谢你！感谢你的帮助！根据一个众所周知的故事，这个公式是很久以前由一个名叫卡尔·弗里德里希·高斯的小学生推导出来的当他的数学老师想休息一下，让学生们把从1到100的所有数字相加时。年轻的高斯意识到，如果他把最低和最高的数字（1+100，2+99等）配对在一起，每对数字加起来就是101（n+1），这样的数字就有50对（n/2）。因此，从1到n的总和就是（n+1）（n/2）1.老师没有得到休息，高斯后来成为了一名伟大的数学家，我明白了！你是如何将序列设为n*（n+1）/2的？@OmarN-这是一个公式--->从1=1+2+…+n=n（n+1）/2开始的前n个连续正整数之和。一旦你得到了这个公式，我就明白它是如何变成O（n^2）的了，但我不知道这个公式是如何推导出来的。你能告诉我你是如何得出这个公式的吗？或者如果这是一个新问题的主题，那么最好发布一个新问题。谢谢你！感谢你的帮助！根据一个众所周知的故事，这个公式是很久以前由一个名叫卡尔·弗里德里希·高斯的小学生推导出来的当他的数学老师想休息一下，让学生们把从1到100的所有数字相加时。年轻的高斯意识到，如果他把最低和最高的数字（1+100，2+99等）配对在一起，每对数字加起来就是101（n+1），这样的数字就有50对（n/2）。因此，从1到n的总和就是（n+1）（n/2）老师没有休息，高斯继续成为一个伟大的数学家，在这个问题上也提到了同样的问题，你没有给OP的问题增加任何新的内容。考虑改进它，或者删除它。同样的，在这个问题中提到了，你没有给OP的问题增加任何新的东西。删除它。