Algorithm Sqrt（n）时间复杂度

我不熟悉时间复杂性和渐近符号。我在看这段视频：为了计算下面显示的一段代码的时间复杂度

代码得出以下代码的时间复杂度为O（Sqrt（n））

当我提供不同的n值时，我期望输出的Sqrt（n）#，但这并不能验证O（Sqrt（n））分析。有人能解释一下为什么会这样吗

例如，如果我有n=10，我期望Sqrt（10）输出是~3个输出，或者如果我想四舍五入的话是4个输出。这不合逻辑吗

提前谢谢

p = 0;
for( int i = 0; p <= n; i++){
  p = p + i;
  System.out.println(p);
}

p=0；
对于（int i=0；pBig O不用于计算预期执行的指令数。对于给定的n，计算n的平方根不会给出指令执行的确切次数。Big O描述了当输入大小变得非常大时函数发生的情况10甚至100不适用于大O

当我们说一个函数的时间复杂度为O（sqrt（n））时，我们的意思是该函数属于一类函数，其中所需的时间与n值的平方根成正比，，但仅适用于非常大的n值

如果您观看视频，讲师将简化k（k+1）通过取前导项，将/2项转换为k^2项，因为k项与k^2项相比变得无关紧要，当k非常大时
对不起。我已经修复了代码。我不明白你在问什么。你的问题到底是什么？大O描述了渐近行为（直到乘以常数）对于n的大值，你无法从中推断出n=10的时间。好吧，假设如果我有n=100，我将有根（100）System.out.print语句是错误的？不。如果100足够大，可以显示渐近行为，那么对于某些常数c，你将得到c*sqrt（100）打印。谢谢你的解释