Algorithm 按对角线对矩阵元素排序

我正在寻找一种算法，它可以对矩阵的行进行排序，这样元素就可以沿着对角线累积。 我将有一个仅包含值0和1的方形矩阵（大约80行/列）。有一些算法对行进行排序，使值为1的大多数元素位于对角线下方。 我需要一个排序算法来最小化元素到对角线的平均距离。 像这样： 发件人：

致：

由于我不熟悉这个话题，我希望有人能帮助我。我不是在寻找一个完整的解决方案。这种算法的名称（如果存在）或伪代码就足够了

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非常感谢

可能有一种更有效的方法，但您可以将此问题视为一个问题（尝试将每一行指定给对角元素）

这可以通过三个步骤完成：

1） 创建一个新矩阵M，其中每个条目M（i，j）包含将输入矩阵的行i分配给对角元素j的成本。对于您的示例，该矩阵将如下所示（到对角线元素的平均距离）：

示例：

M（0,0）=1

是将输入矩阵（

0 1 0

）的第0行指定给位于0的对角元素时的平均距离

2） 运行算法以找到最佳分配（例如）。这将为您提供行和列之间的最佳1:1匹配，从而最小化矩阵中的成本总和

The result will be the elements (0,1), (1,2) and (2,0)

3） 使用这些知识重新排列输入矩阵。所以

row 0 -> row 1
row 1 -> row 2
row 2 -> row 0

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谢谢这个解决方案绝对有意义——特别是对我的应用程序而言。@spaceEngineer很高兴我能提供帮助。考虑一下投票或接受帮助你的答案。

1   0   1
1   1   1
1  0.5 1.5

The result will be the elements (0,1), (1,2) and (2,0)

row 0 -> row 1
row 1 -> row 2
row 2 -> row 0