Algorithm 广度优先搜索的时间和空间复杂性

我只是想检查一下我对Russell和Norvig给出的算法和计算的理解是否正确

我用传教士和食人族作为问题来测试时间和空间的复杂性。计算深度没什么大不了的。我总是在深度11处找到解决方案。我无法理解的是分支因子

Russell和Norvig第82页说：

“在探索的集合中将有

O（b^（d-1））

节点和

O（b^d）

节点 在边境……”

我的程序显示了探索集中的

8502

节点和边界中的

14006

节点

我的思维过程是这样的：根据Russell和Norvig，如果我取节点数并取

d

根，我应该得到分支因子。现在我不知道我的想法是否正确。我刚想到的

因此，我取

8502

的第10（d-1）根，得到

2.47

（大约），取

14006

的第11（d）根，得到

2.39

（大约）。所以我的结论是，分支因子b大致是

2.43

---

我是不是说对了，还是完全错了？这是我现在正在做的事情之一。但是我很想知道我是对是错。

你基于探索集和前沿集对分支因子的估计基本上是正确的。对于小深度，对于边界集，分支因子的估计比探索集更合理，因为探索集包括过去访问过的所有顶点，更像

1+b+…+b^（d-1）

而不仅仅是

b^（d-1）

。请注意，随着探索集的增长，您将拥有越来越多已探索的相邻顶点，因此边界集的近似值将随着深度的增加而变得越来越差。在极端情况下，当您浏览完所有顶点后，您将发现边界集不包含任何顶点，因此将

b^d

近似为0。但是无论如何，您的估计过程看起来不错，并且在边界集和探索集之间给出了高度一致的结果。您可能应该单独使用边界集来估计分支因子