Algorithm 弗朗切斯基尼方法是如何工作的？

上面提到过，这种方法在O（n logn）时间内对数组进行排序，但它也是稳定的和适当的。这听起来像是一个非常好的排序算法，因为没有其他排序算法可以同时完成所有这些任务（不是O（n logn），不是稳定的，（或者Introsort）既不到位也不稳定，不到位）。然而，在维基百科上只提到它的名字，其他什么都没有提到。作为参考。“通过O（n个对数n个）比较和O（n个）移动，在适当位置稳定排序”。计算系统理论40（4）：327–353。然而，这并不能真正解释它是如何工作的，它更多地说明了它存在的原因

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我的问题是这个方法是如何工作的（它实际上执行了哪些步骤），以及考虑到没有其他已知的O（n log n）稳定的就地排序方法，为什么与它相关的资源如此之少。

本文可以在这里找到：。然而，它相当复杂，分为不同元素的数量是否为o（n/（logn）^3）的情况。可能隐藏常量使其在实际排序中成为一种不具吸引力的解决方案，特别是因为排序通常不必是稳定的，除非次要信息存储在需要按原始顺序保存的要排序的元素中

考虑到没有其他已知的O（n logn）稳定就地排序方法

它是用O（logn）额外的空间就地实现合并排序，我想这在实践中已经足够接近了

事实上，有一个合并排序变量是稳定的，并且只使用O（1）个额外内存：。它有一个最优的O（n logn）运行时，但它不是最优的，因为它使用Ω（n logn）元素移动操作，当它可以用O（n）完成时，正如Franceschini的论文所演示的那样

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它似乎比传统的合并排序运行得慢，但幅度不大。相比之下，Franceschini版本似乎要复杂得多，并且有巨大的固定开销。

请注意：只需将原始数组索引与键放在一起，就可以将任何不稳定的排序算法转换为稳定的排序算法。执行比较时，如果键相等，则会比较索引

例如，使用这种技术可以将HeapSort转化为一种就地的、最坏情况下的O（n*logn）稳定算法

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但是，因为我们需要为每个条目存储O（1）的“附加”数据，所以我们在技术上确实需要O（n）的额外空间，所以这不是真正的地方，除非你认为原始索引是密钥的一部分。Franceschini's不需要保存任何额外的数据。

就地合并排序存在，但它不再是O（n log n），而是O（n log^2 n），我以前从未听说过这个。有趣的是，web上似乎没有任何实现。也许这个方法有些地方不适合实际使用。@500 InternalServerError:是的，它很慢；）可能常量因子太大了，即使就地合并排序也会更快practice@NiklasB. 我的意思是“稳定”，对不起。谢谢你指出这一点。