Algorithm 最佳嵌套算法

我花了很多时间寻找关于使用手动和自动定位在2D中创建不规则多边形嵌套的最佳算法的信息。我需要在CAD/CAM软件环境中使用这种算法。以下是迄今为止我发现的真正的可能性：

• 分离轴定理：是一个相当快速和简单的算法，但我发现它的缺点是它只适用于凸多边形。要处理凹多边形，首先需要进行凸分解。这意味着运行时间的增加以及将凹多边形分解为凸多边形的新算法的实现

• 幂函数嵌套：通过计算X轴和Y轴的偏导数，可以得到多边形的逃逸方向，从而使两个多边形之间发生碰撞。这个能量函数，我测试过，我遇到的三个主要问题是：第一个是获得局部极小值，第二个是当碰撞发生在工件上时嵌套，最后执行时间非常长

• 使用不适配多边形：将不适配多边形用于嵌套可能会有些有趣。我读过几篇关于这个主题的论文，尽管网上很少有关于它的文档。不确定它是否真的是一个有用的选择。我对这种方法的细节仍有一些疑问

你知道该选择哪种算法吗？或者如果你知道其他可以使用的选项？我有点困惑：-）

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非常感谢。

如果您在这里没有得到答案，我会尝试在MathOverflow.netPretty cool challenge（+1）上发布此消息。就我个人而言，我可能会选择一种幼稚而暴力的方法：使用vertlett/spring系统并使用它来解决冲突我认为这可能是相关的。您在这里描述的不是嵌套算法，而是在实现某些嵌套算法时计算重叠/冲突的某种方法。