Algorithm 计算大O互换、计算和比较

查看下面的代码：

Algorithm sort

Declare A(1 to n)

n = length(A)

for i = 1 to n
    for j = 1 to n-1 inclusive do
       if A[i-1] > A[i] then
          swap( A[i-1], A[i] )
       end if
  next j
next i

我想说有：

• 2个循环，均为n，n*n=n^2（n-1截断为n）
• 1比较，在j循环中，将执行n^2次
• 将执行n^2次的交换
• 循环中还有2n个加法，执行n^2次，所以是2n^2

评分方案中给出的答案： 算法评估

比较

唯一的比较出现在j循环中。 因为这个循环将总共迭代n^2次 有时，它会执行 正是n^2

数据交换

• 可能在j回路中执行交换操作
• 交换（A[i-1]，A[i]），每种交换都会发生n^2次
• 因此，在j回路中执行2n^2操作
• i循环有一个递增i的加法运算，发生在n 时代
• 把这些加起来，我们就得到了加法运算的数目，即2n^2+ n
• 当n变得很大时，n^2将占主导地位，因此它是O（n^2）

注意：计算可能包括分配操作，但这些操作不会影响总时间，因此忽略

标记概述：

• 1个标识i循环的标记将执行n次
• 1标识j循环的标记将执行2n^2次这不是意味着n*n=n^2吗？对于i和j
• 1标记正确的计算次数2n^2+n为什么不是 +2n？
• 1个标记，用于确定订单将由n^2控制，作为n 为算法指定一个非常大的O（n^2）

编辑：从评分方案中可以看出，我需要计算：

• 循环编号，但n-1可以截断为n
• 比较，例如if语句
• 数据交换（计为一条语句，即arr[i]=arr[i+1]，temp=arr[i]等被视为一次交换）
• 计算
• 空格-仅n表示数组等

有人能解释一下这些答案是如何得出的吗？

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谢谢大家!

这是我对标记方案的看法，明确标记他们正在计算的操作。他们似乎在计算任务（但很容易忘记交换需要2到3个任务）。这就解释了为什么它们只计算增量而不计算索引

计算掉期 计数加法（

+=

）

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我不确定n^3是从哪里来的，它是一个冒泡排序，在O（n^2）中运行。你必须修正你的格式才能得到答案，因为你问的不清楚。如果你不想要渐近复杂性，它是+n还是+2n并不重要。如果您要查找确切的复杂性，则必须选择定义为基本操作的内容（在本例中可能是交换），n^3在标记方案中给出。我也知道，你不需要+n等的整体，但他们在分数方案。第一部分是我对它的看法，第二部分是分数方案。我很确定n^3是错的，你得问问你的老师/教授。（顺便说一句，您可以用

#

标记标题，这可能会帮助您更好地组织问题）谢谢！希望现在更清楚一点，n^3看起来像一个简单的键入错误，因为它与文本的其余部分不一致。你的老师似乎也忘记了j的增量，也可能忘记了i和j与n和n-1的比较。内部循环运行n*（n-1）次，而不是n*n（或（n-1）*（n-1），伪代码语法很奇怪）。指出你和你老师犯的所有错误可能不是一个很好的答案@user3080953是对的-我们需要知道你需要计算什么，因为这个决定会导致非常不同的常数因子。这实际上是非常有用的-分数方案让我有好几个小时的偏差。非常感谢你！

i loop runs n times
    j loop runs n-1 times (~n^2-n)
        swap (happens n^2 times)            n^2

i loop runs n times 
    j loop runs n-1 times (~n^2)
        increment j (happens n^2 times)     n^2
    increment i (happens n times)           n

sum:                                        2n^2 + n