Algorithm 在一组频率值中，如何找到和谐相关频率值的最佳子集？

我有一组频率值，我想找到满足以下条件的最可能的值子集：

• 每个子集中的值应协调相关（近似为给定值的倍数）

• 子集的数量应尽可能少

• 每个子集应具有小于最高值的最小缺失谐波数

例如，[1,2,3,4,10,20,30]应返回[1,2,3,4]和[10,20,30]（包含所有值的集合不是最优的，因为即使它们是和谐相关的，也有许多缺失值）

蛮力方法可以是计算集合中所有可能的值子集并计算一些成本值，但这将花费太长的时间

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是否有任何有效的算法来执行这项任务（或类似的任务）？

我会将问题简化为，尽管NP困难，但在实践中通常可以通过整数规划有效地解决。我假设将[1,2,3,4,8,12,16]分解为[1,2,3,4]和[4,8,12,16]，并重复4次是合理的

为了求解集合覆盖（不管怎样，使用股票整数规划求解器），我们需要枚举所有允许的最大子集。如果基本值（即给定值）必须属于集合，那么，对于每个频率，我们可以按顺序枚举其倍数，直到丢失一行中的太多。如果不是，我们尝试所有频率对，假设它们的基频是它们的基频，并向下和向上扩展子集，直到丢失太多的频率