Algorithm 什么是有向圈数呈指数增长的有向图族？

我正在阅读Sedgewicks算法书，在关于有向图的章节中，他问“描述一个稀疏有向图族，其有向圈的数量在顶点数量上呈指数增长”。他那是什么意思？我无法想象一个比顶点有更多圈的稀疏有向图，除非它们是自循环或其他东西。

取一个

n

-圈，使每一条边都成为一条双边。现在您有了

2^n

个周期

● ⇉ ● ⇉ ● ⇉ ... ⇉ * ⇉ (back to the first vertex)

如果不喜欢多条边，可以将每个顶点加倍，如下所示：

● → ● → ● →     →
  ⤨  ⤨   ⤨ ... ⤨ (back to the first two vertices)
● → ● → ● →     →

---

图是稀疏的，因为每个顶点只有两条边。

你说得对，我知道它必须是2^n，但不知道如何构造它，谢谢！实际上，第二个是

2^（n/2）

。不过仍然是指数型的。@ThomasAhle你能给我解释一下第二个例子吗，我不完全明白你想说什么，在第一个例子中，我同意我们得到2^n个循环，但在第二个例子中，我不明白你所说的“每个顶点加倍”是什么意思，为什么是2^（n/2）？@paulpaul1076如果你的浏览器支持从西南到东北、从西北到东南的箭头，那就很有意义了。@ThomasAhle哦，没错，我刚从Microsoft edge上看了一下，google chrome似乎不支持这一点。谢谢