Algorithm O（n logn）与O（logn）有何不同？

通过研究大O符号，我理解了O（logn）作为二进制搜索和O（nlogn）作为快速排序的概念

有人能用外行的话解释一下这两者在运行时的主要区别吗？为什么会这样

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从直觉上看，它们似乎有着相似的联系

基本上是：一个N的因子。
二进制搜索只涉及少量元素。如果有10亿个元素，二进制搜索只涉及其中约30个元素。

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快速排序只涉及每个元素少量的次数。如果有10亿个元素，快速排序会涉及到所有元素，大约30倍：总共约300亿个元素。

从简单的术语和可视化的角度来看，它们在排序算法上是相同的，但是快速排序作为O（n log n）在某些情况下有缺陷，快速排序大多数情况下是log n，但是在特殊情况下是n²，这就是为什么n在logn之前。因此，对于少量排序来说，快速排序是非常好的，但对于数百万/数十亿的排序来说，它不是，最好使用合并排序进行此类排序。

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查看

Log（n）

是如何平坦的（与其他函数相比，不是字面上而是象征性的），而

nLog（n）

的n=100的值超过了600。这就是它们的不同之处。

它们完全不同：既然

nlogn

是一个不同于

logn

的函数，一个增长更快的函数，为什么它们应该是相同的呢？这与

n

有很大的区别：如果

log

是base 2并且

n=1000

，

n log n

是

9965.8

，但是

log n

只是

9.97

。如果有评论，为什么会有人投反对票？我不知道反对票的情况。与过去相比，许多栈上溢出似乎没有那么大的耐心。这个问题肯定不会太广泛。这是一个有具体答案的具体问题。这个问题的结束是不公平的。二进制搜索的用例是否必须对输入进行排序，而快速排序是随机输入的最佳情况？二进制搜索在有序列表中查找值。快速排序是对列表进行排序的一种方法。好吧，我明白你的意思了……我想我需要知道的是，二进制搜索必须有顺序输入，只是一个小小的吹毛求疵：它是20，不是30@NiklasB.：哎呀。切换到“十亿”，其中30仍然是准确的。或者，由于快速排序比合并排序快得多，请改用，它通常与快速排序一样快，但不会转到n^2。“快速排序大多数情况下是日志n，但在特殊情况下是n²，这就是为什么日志n之前的n”没有什么意义。你真的想这么说吗？快速排序从来都不是

logn

，没有一个通用的定理表明，如果一个算法是

O（n^2）

最坏的情况，那么平均复杂度就是

O（nlogn）

——这是快速排序的一个非常特殊的属性。看起来你混淆了顺序。对数N阶只是N的一小部分（通常是一小部分，因为如果递归地将N除以一半，对数的底是2）。如果不至少检查数组的所有N个元素，就无法执行排序，因此N是最低阶限制。

Log（N）

不是很平坦。我的观点是答案说它是平坦的。这里需要一个限定符。所有日志都是成比例的，所以在big-O中，基并不重要。然而，在分析分治算法时会弹出base 2，因此在图中使用base 2可以更好地粗略了解较小示例的相对运行时间。我认为它是一个有用的图。