Algorithm 严格二叉树中的叶数

我在寻找我们是如何得出以下结果的

当i从0到n时，2和i的幂之和=>答案为（n+1的2幂）-1）

任何人都可以告诉我，我们是如何实现上述结果或适当的链接，我们有解决方案

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谢谢

它来自数学

如果你想要更清楚（更直观）的解释，你可以通过归纳法阅读证明

观察n=0-sum0->0=1=2^1-1的情况

假设n=k-1为真，那么求和[0->k-1]=2^k-1。 然后sum[0->k]=sum[0->k-1]+2^k=2^k-1+2^k=2（2^k）-1=2^（k+1）-1

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因此，对于所有n.

归纳法证明：对于n=0，2^0=1=2^1-1。假设n=k-1，2^0+…+是真的2^k=2^0+…+2^（k-1）+2^k=（2^k-1）+2^k=2*2^k-1=2^（k+1）-1，根据需要。实际上，这是节点数，而不是叶数