Warning: file_get_contents(/data/phpspider/zhask/data//catemap/0/performance/5.json): failed to open stream: No such file or directory in /data/phpspider/zhask/libs/function.php on line 167

Warning: Invalid argument supplied for foreach() in /data/phpspider/zhask/libs/tag.function.php on line 1116

Notice: Undefined index: in /data/phpspider/zhask/libs/function.php on line 180

Warning: array_chunk() expects parameter 1 to be array, null given in /data/phpspider/zhask/libs/function.php on line 181
Algorithm 从4个不同序列的元素中求和x_Algorithm_Performance_Sum_Sequences - Fatal编程技术网
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Algorithm 从4个不同序列的元素中求和x

algorithm performance

Algorithm 从4个不同序列的元素中求和x,algorithm,performance,sum,sequences,Algorithm,Performance,Sum,Sequences,这是我的问题： 给定一个数字x和4个序列a、B、C和D，每个序列都是n个数字，确定是否存在a中的一些数字a、B中的一些数字B、C中的一些数字C和D中的一些数字D，这样x=a+B+C+D。下面的操作是比较、添加和交换。设计一个有效的算法来解决这个问题，最坏情况下的运行时间小于n^4 我不知道从哪里开始，希望能得到一些帮助 您可以执行以下操作： 创建对和数组AB=A+B，CD=C+D，方法是对A和B之间的每一对进行求和，并对C和D进行求和（AB和CD各为n^2个元素的数组）O（n^2） 排序数组AB

这是我的问题：

给定一个数字x和4个序列a、B、C和D，每个序列都是n个数字，确定是否存在a中的一些数字a、B中的一些数字B、C中的一些数字C和D中的一些数字D，这样x=a+B+C+D。下面的操作是比较、添加和交换。设计一个有效的算法来解决这个问题，最坏情况下的运行时间小于n^4

我不知道从哪里开始，希望能得到一些帮助

您可以执行以下操作：

  • 创建对和数组AB=A+B，CD=C+D，方法是对A和B之间的每一对进行求和，并对C和D进行求和（AB和CD各为n^2个元素的数组）O（n^2）
  • 排序数组AB，CD-O（n^2 log（n））（这种方法归功于。早些时候，我提出了一种不同的方法，我认为这种方法会更复杂，但他指出了我的错误。）
  • 分配索引abi=（n^2-1），cdi=0
  • 调查AB[abi]+CD[cdi]，检查条件和增量/减量指标

  • 计算和=AB[abi]+CD[cdi]
  • 如果和等于x：这样的组合存在！（停止算法）
  • 如果总和
  • 如果总和>x：减量abi（--abi）
  • 如果（abi<0）或（cdi>=n^2）：不存在这样的组合！（停止算法）
  • 回到4.1
    • 每次执行第4步时，索引要么递增，要么递减（或者算法停止），因此我们最多执行第4步2*n^2次（两个数组中的元素数）O（n^2）

    总之，我们有O（n^2 log（n））

    您可以执行以下操作：

  • 创建对和数组AB=A+B，CD=C+D，方法是对A和B之间的每一对进行求和，并对C和D进行求和（AB和CD各为n^2个元素的数组）O（n^2）
  • 排序数组AB，CD-O（n^2 log（n））（这种方法归功于。早些时候，我提出了一种不同的方法，我认为这种方法会更复杂，但他指出了我的错误。）
  • 分配索引abi=（n^2-1），cdi=0
  • 调查AB[abi]+CD[cdi]，检查条件和增量/减量指标

  • 计算和=AB[abi]+CD[cdi]
  • 如果和等于x：这样的组合存在！（停止算法）
  • 如果总和
  • 如果总和>x：减量abi（--abi）
  • 如果（abi<0）或（cdi>=n^2）：不存在这样的组合！（停止算法）
  • 回到4.1
    • 每次执行第4步时，索引要么递增，要么递减（或者算法停止），因此我们最多执行第4步2*n^2次（两个数组中的元素数）O（n^2）

    总之，我们有O（n^2 log（n））

    你需要找到每个组合吗？他们不需要找到每个组合，只需要满足x=a+b+c+d的组合。但是，如果存在最坏情况下运行时间小于n^4的组合，则检查每个组合将找到解决方案。我认为他们可能需要改进。你需要找到每个组合吗？他们不需要找到每个组合，只需要满足x=a+b+c+d的组合。但是，如果存在最坏情况下运行时间小于n^4的组合，则检查每个组合将找到解决方案。我想他们可能希望在这方面有所改进。这主意不错，但。。。计算最小值是
    O（n）
    ，因此合并阶段是
    O（n^3）
    。使用优先级队列将使其
    O（n^2 log（n））
    。这也是通过更简单的方法实现的：跳过步骤1；将
    AB=A+B
    计算为一个线性数组，并对其排序；与
    CD
    相同；按照第3步和第4步操作。关于最小值，您是对的，我会更新它。但请注意，对大小为n^2的数组进行排序是O（n^2 log（n^2）），因此如果优先级队列产生O（n^2 log（n））复杂度，则优先级队列会更好。
    log（n^2）=2 log（n）
    。它只影响一个渐近常数，我们对此一无所知。这是正确的想法，但。。。计算最小值是
    O（n）
    ，因此合并阶段是
    O（n^3）
    。使用优先级队列将使其
    O（n^2 log（n））
    。这也是通过更简单的方法实现的：跳过步骤1；将
    AB=A+B
    计算为一个线性数组，并对其排序；与
    CD
    相同；按照第3步和第4步操作。关于最小值，您是对的，我会更新它。但请注意，对大小为n^2的数组进行排序是O（n^2 log（n^2）），因此如果优先级队列产生O（n^2 log（n））复杂度，则优先级队列会更好。
    log（n^2）=2 log（n）
    。它只影响一个渐近常数，对此我们几乎一无所知。