Algorithm 做一个非常大的计算

我想计算值

X=n/2^r

where n<10^6 and r<10^6
and it's guarantee that value of X is between O to 10 

请注意，逆模很容易计算，2^r%101也可以计算

问题：
不能保证X总是整数，也可以是浮点。

---

当X是整数时，我的方法可以正常工作？当X是浮点数时如何处理

查找

2

出现在

n中的幂。这是：

P = n / 2 + n / 2^2 + n / 2^3 + ...

使用整数除法，直到得到
0
结果

如果
p>=r
，则得到一个整数结果。您可以通过计算阶乘来找到此结果，从而忽略
2
的
r
幂。比如：

factorial = 1
for i = 2 to n:

    factor = i
    while factor % 2 == 0 and r != 0:
        factor /= 2
        r -= 1

    factorial *= factor

如果
p
，设置
r=p
，应用相同的算法，最后将结果除以
2^（初始值\r-p）
。
如果近似结果正常，并且您可以访问具有base-2指数（
exp2
在C中）、自然对数伽马（
lgama
在C中）和自然对数的数学库（
log
in C），然后您可以

exp2(lgamma(n+1)/log(2) - r).

除了极少数情况（小n和r）外，X不是整数——因为如果n>=11，则11除以n！但不除以2的任何幂，因此如果X是整数，则它必须至少为11

一种方法是：将X初始化为1；然后循环：如果X>10除以2，直到它不是；如果X<10乘以下一个因子，直到它不是；直到你用完因子和2的幂。
一种可调整精度/性能的方法如下：

将阶乘存储在具有固定位数的整数中。如果位数太大，我们可以删除最后几位，因为它们不会对整体结果产生太大的影响。通过将此整数放大/缩小，算法的性能或精度都可以调整

每当整数因乘法而溢出时，将其向右移动几位，然后从
r
中减去该值。最后，应该有一个小数字作为
r
和一个整数
v
，其中包含阶乘的最高有效位。这个
v
现在可以解释为一个定点带有
r
小数位数的数字

根据所需的精度，这种方法甚至可能适用于
long
，尽管我还没有时间测试这种方法，只是用计算器做了一点实验。
类似
3/2.0*4/2.0*5/2.0*…
？@Paul你可以通过除以2秒将X减少到10或以下，正如我所说的。既然答案是肯定的os不大于10必须有足够的2。答案是低于10的浮点值。正如我在评论中指出的，最高的
n
，这样
X
在每个步骤中都可以还原为低于10的值是4。只需使用
5！
试试你的方法。
exp2(lgamma(n+1)/log(2) - r).