Algorithm 符号代数

我需要证明（N+1）（Hn+0（1））=NlnN+O（N）

以前使用过Hn=lnN+O（1）的近似值。 只是通过扩展它

=N（lnN+O（1））+O（N）+（lnN+O（1））+O（1）

=NlnN+O（N）+O（N）+lnN+O（1）+O（1）

我们忽略了额外的O（N）和恒定的运行时间 但是lnN发生了什么，是因为它渐近地小于NlnN，所以我们可以忽略它？

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不确定我的理解是否完全错误。

唯一需要证明的是

O（N）+lnN=O（N）

。这应该很容易——线性函数比对数增长得快。用big-O的定义来证明吧。

可能是你已经定义了一个复杂类的代数，并且知道什么是+、*、和=平均值，在这种情况下，这只是应用这个代数的公理（或简单定理）的问题，但如果不是，你必须对它们的意思更加小心，否则你的证据就不可靠了

（N+1）（H（N）+O（1））是形式为（N+1）（H（N）+f（N））的函数类，其中f是O（1），而NlnN+O（N）是形式为NlnN+g（N）的函数类，其中g是O（N）。等号是类等价。你可以说第一类是第二类的子集，反之亦然

不管怎样，现在我们要证明的东西更清楚了，我们可以继续了。我将证明一个方向的等价性，让你做（稍微难一点的）相反的方向

假设我们有一个形式为（N+1）（H（N）+f（N））的函数，其中f是O（1）

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还有一个C，对于大N，（N+1）（H（N）+f（N）），我认为你的帖子和问题与数学有关！在这里，社区用于编码和编码问题。所以，请在数学社区中提问。