Algorithm 将n个元素的排序列为k个类别

我有n个事件{v1，…，vn}，它们将在某些特定时间{t1，…，tk}发生，其中k这里有一种方法（代码如下）：

使用任何标准算法生成

v1…vn

的置换（显然有n个置换）。对于每个排列

vp1…vpn

列举所有可能的公式：

vp1 R1 vp2 R2 vp3…Rn-1 vpn

---

其中，

Ri

始终可以是

，如果您希望只生成它们，请尝试为固定的k生成。那么你就知道有多少个必须相等，所以试试所有这些相等的排列。接下来，您可以对订单进行相应的排列。这是独立于语言的，但MATLAB并不是最好的语言谢谢，是的，这是我正在研究的一个数学问题的一部分，因此是MATLAB，但我可以用任何东西生成它，然后将它导入那里作为数学的素材。为此编写一个Java类可能是最方便的，这样你就可以将它导入MATLAB并调用/使用该类，比编译后的可执行文件简单得多。如果我修复了k，我只知道我有k个类别，可以是任意大小（最大n-k）和任意顺序。所以你建议我用每种可能的方式来确定类别，并在每个类别中生成所有不同的组合？或者不。。。我想，我应该生成组合，然后排列类别？省略
v1
之类的内容是偶然的还是故意的？谢谢，我遇到过类似的情况，但我不确定你是如何避免重复的？什么是递归地进行的？（换句话说，如果我明白了，我可以找出一个代码。）没有重复，因为等价类是按规范顺序生成的（通过增加事件索引）。应该很清楚，
@mach:好了。一个完整的运行程序，带有示例输出。
v1 v2 v3: v1 < v2 < v3; v1 < v2 = v3; v1 = v2 < v3; v1 = v2 = v3
v1 v3 v2: v1 < v3 < v2; v1 = v3 < v2
v2 v1 v3: v2 < v1 < v3; v2 < v1 = v3
v2 v3 v1: v2 < v3 < v1; v2 = v3 < v1
v3 v1 v2: v3 < v1 < v2; v3 < v1 = v2
v3 v2 v1: v3 < v2 < v1

def rels(perm):
  if len(perm) == 1:
    yield perm
  else:
    for p in rels(perm[1:]):
      yield (perm[0], '<') + p
      if perm[0] < perm[1]:
        yield (perm[0], '=') + p

def orders(n):
  return reduce(lambda a,b:a+b,
                [[i for i in rels(p)] for p in itertools.permutations(range(n))])

>>> print '\n'.join(map(repr,[o for o in orders(4)]))
(0, '<', 1, '<', 2, '<', 3)
(0, '=', 1, '<', 2, '<', 3)
(0, '<', 1, '=', 2, '<', 3)
(0, '=', 1, '=', 2, '<', 3)
(0, '<', 1, '<', 2, '=', 3)
(0, '=', 1, '<', 2, '=', 3)
(0, '<', 1, '=', 2, '=', 3)
(0, '=', 1, '=', 2, '=', 3)
(0, '<', 1, '<', 3, '<', 2)
(0, '=', 1, '<', 3, '<', 2)
(0, '<', 1, '=', 3, '<', 2)
(0, '=', 1, '=', 3, '<', 2)
(0, '<', 2, '<', 1, '<', 3)
(0, '=', 2, '<', 1, '<', 3)
(0, '<', 2, '<', 1, '=', 3)
(0, '=', 2, '<', 1, '=', 3)
(0, '<', 2, '<', 3, '<', 1)
(0, '=', 2, '<', 3, '<', 1)
(0, '<', 2, '=', 3, '<', 1)
(0, '=', 2, '=', 3, '<', 1)
(0, '<', 3, '<', 1, '<', 2)
(0, '=', 3, '<', 1, '<', 2)
(0, '<', 3, '<', 1, '=', 2)
(0, '=', 3, '<', 1, '=', 2)
(0, '<', 3, '<', 2, '<', 1)
(0, '=', 3, '<', 2, '<', 1)
(1, '<', 0, '<', 2, '<', 3)
(1, '<', 0, '=', 2, '<', 3)
(1, '<', 0, '<', 2, '=', 3)
(1, '<', 0, '=', 2, '=', 3)
(1, '<', 0, '<', 3, '<', 2)
(1, '<', 0, '=', 3, '<', 2)
(1, '<', 2, '<', 0, '<', 3)
(1, '=', 2, '<', 0, '<', 3)
(1, '<', 2, '<', 0, '=', 3)
(1, '=', 2, '<', 0, '=', 3)
(1, '<', 2, '<', 3, '<', 0)
(1, '=', 2, '<', 3, '<', 0)
(1, '<', 2, '=', 3, '<', 0)
(1, '=', 2, '=', 3, '<', 0)
(1, '<', 3, '<', 0, '<', 2)
(1, '=', 3, '<', 0, '<', 2)
(1, '<', 3, '<', 0, '=', 2)
(1, '=', 3, '<', 0, '=', 2)
(1, '<', 3, '<', 2, '<', 0)
(1, '=', 3, '<', 2, '<', 0)
(2, '<', 0, '<', 1, '<', 3)
(2, '<', 0, '=', 1, '<', 3)
(2, '<', 0, '<', 1, '=', 3)
(2, '<', 0, '=', 1, '=', 3)
(2, '<', 0, '<', 3, '<', 1)
(2, '<', 0, '=', 3, '<', 1)
(2, '<', 1, '<', 0, '<', 3)
(2, '<', 1, '<', 0, '=', 3)
(2, '<', 1, '<', 3, '<', 0)
(2, '<', 1, '=', 3, '<', 0)
(2, '<', 3, '<', 0, '<', 1)
(2, '=', 3, '<', 0, '<', 1)
(2, '<', 3, '<', 0, '=', 1)
(2, '=', 3, '<', 0, '=', 1)
(2, '<', 3, '<', 1, '<', 0)
(2, '=', 3, '<', 1, '<', 0)
(3, '<', 0, '<', 1, '<', 2)
(3, '<', 0, '=', 1, '<', 2)
(3, '<', 0, '<', 1, '=', 2)
(3, '<', 0, '=', 1, '=', 2)
(3, '<', 0, '<', 2, '<', 1)
(3, '<', 0, '=', 2, '<', 1)
(3, '<', 1, '<', 0, '<', 2)
(3, '<', 1, '<', 0, '=', 2)
(3, '<', 1, '<', 2, '<', 0)
(3, '<', 1, '=', 2, '<', 0)
(3, '<', 2, '<', 0, '<', 1)
(3, '<', 2, '<', 0, '=', 1)
(3, '<', 2, '<', 1, '<', 0)