Arrays 访谈：sumPairs（数组）输出O（n）时间内所有求和对的总和

我最近在一次采访中被问到这个问题，只能给出一个二次解：

给定一个包含n个数字的数组。给出一个算法（sumPairs）来查找 所有数字对之和的累积和。算法 应该是O（n）时间

例如：sumPairs（[1,2,3,4]）：

所有对为：（1+2）+（1+3）+（1+4）+（2+3）+（2+4）+（3+4）

所有求和对的和：（1+2）+（1+3）+（1+4）+（2+3）+（2+4）+（3+4） =30

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我的方法是生成所有2元组，NC2（N选择2），并保持它们的总和。然而，我不确定如何在线性时间内进行。据我所知，大小为n的列表中存在n*（n-1）/2个元素。这怎么可能在线性时间内实现

您不需要生成元组，只需将每个元素（n-1）添加几次：

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这是基于一个事实，即每个元素与另一个元素一起添加一次，因此总共添加了n-1次。

在面试中，请准备一个非常简单的热身问题：如果你的答案不是，请重新思考（问题可能很难……）。希望是这样。你的答案完全有效，但你能解释一下你是如何得出（n-1）的吗。请。@Shahzeb我解释过，您添加每对

（x+y）

，这意味着每个元素

x

与其他元素一起添加，并且每个元素添加一次（请注意，无论是

x+y

还是

y+x

）。由于存在

n-1

其他元素，

x

被精确地添加

n-1

次。然后，您可以将乘法延迟到末尾。

sum = 0
for each x:
  sum = sum + x*(n-1)