Arrays Julia`mapslices`当输出维度超过输入维度时

我试图将函数

f（x:：Array{Float64，1}）->Array{Float64，2}

应用于Julia中

mxn

数组中的每一行（如果相关的话，我使用v1.1）

现在，我希望我可以简单地应用

mapslices

，如下所示：

# toy example of f
f = (x -> randn(length(x), length(x)))
A = randn(100, 50)

# intent: apply f to every row in A and collect the result into a 100 x 50 x 50 matrix.
result = mapslices(f, A, dims=2)

不幸的是，

mapslices

失败，并显示以下消息：

错误：维度不匹配（“试图将2个元素分配给1个目标”）

对于这种情况是否有类似的

mapslices

？我知道我可以通过

for

循环来实现这一点，但我希望有更简单的方法

更新：显然，一种方法是将

A

嵌入到三维阵列中：

result = mapslices(f, reshape(A, (size(A)..., 1)), dims=[2, 3])

---

mapslices

不是很灵活。以下是你所要求的一种变体，不用它即可完成：

julia> f(x::AbstractVector) = x .* x';  # vector -> matrix

julia> A = randn(5, 7);

julia> f(A[1,:]) |> size
(7, 7)

julia> reduce(hcat, map(f, eachrow(A))) |> size
(7, 35)

julia> B = reshape(reduce(hcat, map(f, eachrow(A))), (7,7,5));

julia> B[:,:,3] ≈ f(A[3,:])
true

这里

reduce（hcat，…）

将

f

中的矩阵沿第二个方向进行组合；我们需要对

进行重塑

以再次分离

A

的第一个索引，该索引已成为

B

的最后一个索引——这5行中的哪一行构成了此切片

还有许多一揽子解决方案：

julia> using JuliennedArrays

julia> Slices(A,2) |> size  # like eachrow
(5,)

julia> C = Align(map(f, Slices(A,2)), 1,2);  # size (7, 7, 5)

julia> C ≈ B
true

julia> D = Align(map(f, Slices(A,2)), 2,3);  # size (5, 7, 7)

julia> D[3,:,:] ≈ f(A[3,:])
true

---

我只尝试了Julia v1.6，但我认为您可以用

每行
应用
f
（出现在Julia v1.1中）：

我认为扩展数组维度为结果腾出空间是最好的方法。它也很好地概括了。很有趣！我喜欢
reduce（…）
方法。谢谢
julia> using TensorCast

julia> @cast C2[i,j,k] := f(A[k,:])[i,j];  # := makes a new array

julia> C2 ≈ B
true

julia> @cast D2[k,i,j] := f(A[k,:])[i,j];

julia> D2 ≈ D
true

julia> f(x) = randn(length(x), length(x))
f (generic function with 1 method)

julia> A = rand(3,2)
3×2 Matrix{Float64}:
 0.47239    0.179252
 0.542389   0.25828
 0.0513623  0.630193

julia> f.(eachrow(A))
3-element Vector{Matrix{Float64}}:
 [-2.183245554875081 -0.16762649791435957; 0.9124553173227186 0.9148972946316921]
 [-0.7322553194397725 -0.5844536492551982; 0.37738478201981623 -0.7056092457600269]
 [1.0091890849396576 1.6451194487283958; 0.674221636656597 1.0509408618443663]