Arrays 使用插入排序的k混乱排序数组

在一个熟悉的问题中，数组中的每个元素最多离其正确位置k个位置，无论是向左还是向右，我不完全理解插入排序算法是如何工作的

我把它画在纸上，一步一步地调试。它似乎确实有效，时间复杂度的顺序也是O（n.k）

但我的问题是，在这个问题中，元素可以是k个位置，在左边或右边。但是，插入排序只检查左。它是如何做到正确的呢请您向我解释一下，尽管我们只看左边，但这个算法是如何工作的，我可以说服自己吗？

PS：这里不相关：如果我不知道这个算法，我会想到类似选择排序的东西，对于给定的元素，我，你看左右的k个位置，选择最小的元素

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PS：更不相干的是：我知道这是一种基于最小堆的方法。同样的问题，为什么我们只看左边？

在插入排序中，实际发生的是我们将一个元素与其左边的每个元素进行比较。因此，该元素左侧的列表被排序，而该元素右侧的列表不是。然后我们转到下一个元素，并再次重复相同的过程。直到我们到达列表中的最后一个元素为止。因此，我们得到了已排序的列表。

认为只需向左看是错误的。您也可以从开始索引开始并向右看

但是，有一种称为循环不变量的东西（请阅读更多）。插入排序的不变量是它将一个已排序的子数组（随着算法的运行而增长）保持在其左侧或右侧

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这是一个链接，它可以帮助你清除这些信息

当算法处理较小的项目时，正确位置左侧的项目被向右推送。（假设我们按升序排序。）例如，如果

k

为3，则初始数组为

D A B E H C F G

让我们检查

D

如何到达数组中的位置3。（使用基于零的索引，D从索引0开始，需要移动到数组中的索引3。）

第一个过程从E开始，发现它可以交换A和D，从而产生

A D B E H C F G

第二次传递从H开始，交换B和D

A B D E H C F G

第三次传球从C开始，用H、E和D交换C

A B C D E H F G

现在你看到D已经在它应该在的地方了

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情况总是这样。当处理较小的图元时，从其最终位置左侧开始的任何图元都将向右推（到其最终位置）。否则，较小的元素不在正确的位置。一个元素（如D）不会被推过它的正确位置，因为算法不会将该元素与较大的元素交换

谢谢。我认为这是一条直线，如果元素a[I]的正确位置实际上在右边最多k个位置，那么a[I+k]的正确位置在左边最多k个位置，那么a[I]将固定在（I+k）中第次迭代。@user121是的，总是很难知道什么级别的抽象会被理解，所以我倾向于过于简单化。