Arrays Matlab中是否有用于向量的bsxfun类型函数？

具体地说，我试图从一个核函数中创建一个核矩阵，该核函数将向量作为输入，并生成一个标量作为输出。因此，核矩阵是每对向量的此类输出的2D矩阵的一个矩阵

在向量输入本身为1D的情况下，我可以使用bsxfun来实现这一点：

x=[1；2；3；4]；
kerfun=@（s，t）（s-t）%some函数，除了返回标量外，其他都无关紧要
kernel=bsxfun（kerfun，x，x'）；

正如预期的那样，输出是内核：

kernel =

     0    -1    -2    -3
     1     0    -1    -2
     2     1     0    -1
     3     2     1     0

但是，如果我将

x

中的点更改为N-D向量，这种方法将失败。我的问题是：有没有一种有效的方法来构造内核矩阵而不使用循环？我试着使用cellfun，但似乎也不起作用。谢谢

编辑：作为预期结果的示例，如果我将

x

和

kerfun

更改如下：

x = [1,15;23,2;13,5;4,7];
kerfun = @(s,t) norm(s-t); %some function, returns a scalar
ker = zeros(4,4);

然后使用蛮力计算内核：

for i=1:size(x,1)
    for j=1:size(x,1)
        ker(i,j) = kerfun(x(i,:),x(j,:));
    end
end

我得到：

ker =

         0   25.5539   15.6205    8.5440
   25.5539         0   10.4403   19.6469
   15.6205   10.4403         0    9.2195
    8.5440   19.6469    9.2195         0

可以与N维数组一起使用，它将扩展它们的单态维度。但它在元素方面起作用。如果希望函数沿行执行某些“聚合”操作，如示例中所示，

bsxfun

只能执行元素部分（使用单例扩展）。然后需要使用其他聚合函数进行补充，以获得最终结果

对于示例中的特定情况，可以将所需函数分解为元素减法（此处是

bsxfun

的输入），然后沿行求和（聚合部分），然后是元素平方根。要使用

bsxfun

执行减法，需要将

x

副本的第一个维度排列到第三个维度上。这样一来，第一维度和第三维度就跨越了两个循环中

i

和

j

的所有组合

然后沿生成的三维阵列的第二维度求和，取平方根，然后重新排列，得到矩阵结果：

ker = sqrt(permute(sum(bsxfun(@minus, x, permute(x, [3 2 1])).^2, 2), [1 3 2]));

请注意，使用

bsxfun

的一个内置函数（如这里的

减号

）比使用自定义函数更快

对于

x=[1,15；23,2；13,5；4,7]

ker =
         0   25.5539   15.6205    8.5440
   25.5539         0   10.4403   19.6469
   15.6205   10.4403         0    9.2195
    8.5440   19.6469    9.2195         0

---

你能给我们举一个输入和预期输出的例子吗

bsxfun

可以处理任何尺寸输入，如果它是正确的形状。不管怎样，我已经更新了问题的答案。现在请看一看。我希望这能澄清我要问的问题——我希望函数（如bsxfun）返回函数求值矩阵，不是按元素而是按向量。馈送向量列表（如第二个示例中的x）会导致bsxfun崩溃，因为x和x'通常大小不同。此外，矩阵中的数字可能是错误的，而不是我要找的机器人。你在做滤波/卷积，对吗？实际上是高斯过程。。。