Arrays 获取表项的算法？

假设我有一个非负条目表：

    1   2   3   sum
1   4   5   1   10
2   6   12  7   25
3   0   3   14  17
4   7   2   5   14
sum 17  22  27  66

鉴于：

列数C和行数R

两个总和条目（每行总和和每列总和）

和总数（本例中为66）

目标是生成表的条目（内部单元格；不同的单元格。但是，对于每行和每列，总和必须等于给定的值） 所有条目必须为正值

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任何伪代码都可以这样做吗？

创建一组线性方程组，如； X+Y+…=总数

对于每行和每列。

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并使用求解线性方程组的标准方法求解。创建一组线性方程组，如； X+Y+…=总数

对于每行和每列。

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并使用求解线性方程组的标准方法求解。

以您喜欢的任何顺序遍历表格单元格。在每个步骤中，输入两个和约束所允许的最大数

例如，如果我们逐行进行：

10  0  0
 7 18  0
 0  4 13
 0  0 14

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以您喜欢的任何顺序遍历表单元格。在每个步骤中，输入两个和约束所允许的最大数

例如，如果我们逐行进行：

10  0  0
 7 18  0
 0  4 13
 0  0 14

---

试试我的伪代码。该规则的名称类似于“西北角规则”（我在wiki上找不到该规则的真实名称）

row=1
col=1
而（col试试我的伪代码。这个规则命名为“西北角规则”（我在维基上找不到这个规则的真名）

row=1
col=1
虽然（谢谢，但这个答案很短：D你能详细说明一下吗？有很多可能的解决方案。有没有其他限制，比如数字必须是正数？是的。条目必须都是正数，总和必须等于给定的值。这些是唯一的限制，但这个答案很短：D你能吗详细说明？有很多可能的解决方案。是否有其他限制条件，比如数字必须是正数？是的。条目必须全部是正数，总和必须等于给定值。这些是唯一的限制条件。听起来不错，但我想我需要一些类似代码的东西。你认为它可以应用吗？或者你有其他限制条件吗r伪代码想法？谢谢！听起来不错，但我想我需要一些类似代码的东西。你认为它可以应用吗？或者你有其他的伪代码想法吗？